Ist ein Amateur und ein Anfänger dasselbe?

Nein, ein Amateur ist jemand, der eine Tätigkeit aus Liebhaberei, als Hobby betreibt.

Oder auch jemand, der eine Aufgabe ohne die nötigen Fachkenntnisse zu bewältigen versucht.

Das kann man von einem Anfänger nicht behaupten, der beginnt eben etwas Neues oder noch nie Gemachtes.:-)

Zuvorderst: Rechercheresistenz scheint deine Prämisse bezüglich mannifaltiger Fragen zu sein.

Zur Frage: die Begriffe liegen in einem semantischen Feld, da sie Ausüber niederer Fähigkeit bezeichnen, voneinander abzugrenzen sind sie insofern, als ein „Amateur“ ein etwas in der Freizeit Vollziehender, der für gewöhnlich keine Aufstiegsambitionen hegt, ein Anfänger jemand ist, der etwas begonnen und möglicherweise das Aufrücken als Ziel hat.

Ein Amateur lebt im Gegensatz zum Profi nicht ausschließlich von seiner Tätigkeit

Ein Anfänger kann jeder sein

Nein.
Der Begriff 'Amateur' steht im Gegensatz zu jemandem, der die betreffende Tätigkeit als Beruf ausübt.