Ist die Planck-Zeit, die Planck-Länge usw. wirklich das Kleinste, was möglich ist, oder dient es lediglich einer Grenze?
Danke,
Lg
2 Antworten
die planck-sakala gibt an ab wo unsere derzeitigen modelle spätestens(*) versagen, weil eine quantentheorie der gravitation erforderlich wäre.
nicht mehr und nicht weniger.
(*) zwischen den derzeit getesten energiebereichen und der planck-skala liegen aber so viele größenordnungen, dass wohl kaum jemand davon ausgeht das dazwischen wirklich sonst nichts neues ist.
PS: wobei du natürlich aufpassen musst, dass auch solche aussagen nur im schwerpunktssystem des betrachteten prozess' gelten. natürlich sind zeiten, längen, energien,... nicht invariant sondern bezugssystemabhängig, und daher kann man selbstverständich einfach durch einen bezugssystemwechsel längen kleiner als die planck-länge, zeitenintervalle kürzer als die planck-zeit, und energien größer als die planck-energie erhalten usw.. gemeint ist allerdings z.B. die schwerpunktenergie eines prozesses (die ist invariant), und hier gibt die planck-skala die größenordnung an, ab der quanteneffekte der gravitation nicht mehr vernachlässigt werden können.
ich weiß nicht was du mit "quantenfluktuationen" genau meinst. das ist kein klar definierter begriff.
oft wird damit in populärwissenschafltichen quellen das "enstehen und vernichten von teilchen aus dem vakuum" gemeint. bloß ist das leider blödsinn, weil aus dem vakuum keine teiclhen entstehen.
Heisenbergs Unschärferelation besagt, dass bei extremer Beschränkung des Raums der Impuls und damit die Energie sehr groß werden. Nun lässt sich aber jeder Masse (bzw. jeder Konzentration von Energie) ihr sog. Schwarzschild-Radius zuordnen. Wird er größer als die betrachtete Lokalisation, so diskutiert man eine Lokalisation innerhalb eines Schwarzen Lochs. Das aber ist von einem Standpunkt außerhalb des Lochs physikalisch sinnlos.
Daher also wird die Planck-Länge, grob wenigstens, als kleinster, physikalisch gerade noch Sinn machender Wert für Abstandsangaben gesehen.
Das bringt mich zu einer Frage, die du vielleicht beantworten kannst, grtgrt ?
Wenn ein materielles Objekt der Lichtgeschwindigkeit extrem nahe käme, dann erfährt es ja einen Massenzuwachs, der im hochrelativistischen Bereich quasi exponentiell ansteigt.
Mal abgesehen davon, daß das praktisch nicht geht, aber wäre jenes Objekt dann nicht effektiv zu einer Quasi-Singularität geworden ?
Gruß
also wenn ich auch antworten darf:
Wenn ein materielles Objekt der Lichtgeschwindigkeit extrem nahe käme, dann erfährt es ja einen Massenzuwachs
nein, das was man in der physik (schon seit fast hundert jahren) "masse" nennt ist eine invariante größe. die ändert sich gar nicht.
die größe, die man in der physik "energie" nennt, nimmt hingegen um den faktor 1/Wurzel[1-v²/c²] zu. das ist aber kein exponentieller anstieg, sondern verhält sich für kleine e wie 1/Wurzel[e] für v=c*(1-e).
das ist aber wie gesagt die energie, nicht die masse. der faktor der dir den zusammenhang zwischen einer (longitudinal wirkenden) kraft und der beschleunigung gibt, also um wie viel "schwerer" es wird das objekt noch schneller zu machen (ganz salopp gesagt), nimmt übrigends mit dem faktor 1/Wurzel[1-v²/c²]^3
mit singularitäten und schwarzen löchern hat das alles aber natürlich gar nichts zu tun. das sieht man schon am einfachsten daran, dass die energie bezugssystem abhängig ist. die tatsache, ob etwas zu einem schwarzen loch wird oder nicht kann aber natürlich niemals von der wahl unseres bezugssystems abhängen! die lösung ist, dass weder die masse noch die energiedichte (zu der die masse ja einen beitrag liefert) alleine den quellterm für die raumzeitkrümmung darstellen. das wäre nämlich der energie-impuls-tensor, und der hat insgesamt 16 komponenten (allerdings nur 10 unabhängige). für ein objekt in ruhe ist nur eine komponente ungleich 0, nämlich die energiedichte, welche wiederum für ein objekt in ruhe ausschließlich von der masse kommt. daher ist die gravitationswirkung eines massiveren objetes größer, und wenn die masse zu groß wird kollabiert es irgendwann zu einem schwarzen loch. für ein bewegtes objekt spielen aber alle anderen komponenten auch mit (impulsdichten und -ströme), und damit gibt es den einfachen zusammenhang größere energie --> größe gravitationswirkung so nicht mehr. damit wird alles viel komplizierter, so ist z.B. auch das feld nicht mehr radialsymmetrisch. was man aber auf jeden fall sagen kann, ist dass es alle komponenten auf jeden fall so zusammen spielen, dass das objekt sicher nicht zu einer singularität wird. denn das ist ja wie gesagt nicht bezugssystem abhängig, also kann ich die rechnung einfach im ruhesystem machen und hier gibt es ja nur die masse (die sich ja nicht verändert hat).
Was Reggid und ich Masse nennen, ist die sog. Ruhemasse.
Wenn man aber sagt "ein materielles Objekt erfährt mit zunehmender Geschwindigkeit einen Massenzuwachs", so ist hierin mit dem Wort "Masse" die Energie gemeint (oder - wie manche Leute auch sagen - die relativistische Masse des Objekts, welche gelegentlich auch seine dynamische Masse genannt wird).
Auf Einsteins Vorschlag hin hat sich inzwischen eingebürgert (aber noch nicht in allen Köpfen durchgesetzt), unter der Masse eines Objekts stets seine Ruhemasse zu verstehen.
Wer Missverständnissen aus dem Weg gehen möchte, sollte das Wort "Masse" gar nicht mehr gebrauchen, sondern stattdessen nur noch die Begriffe "Ruhemasse" und "Energie".
Wer in Büchern das Wort "Masse" antrifft, hat sich zunächst immer erst zu fragen, was genau der Autor hiermit meint: Ruhemasse oder Energie.
Quantenfluktationen, sie spielen sich meist innerhalb und sogar unterhalb der Planck-Länge ab.