Ist die Gravitation stärker, wenn man auf einem Berg steht?
Im Vergleich zu einem gleich hohen Gebäude.
Auf dem dem Burjat Dingsbums, dem höchsten Gebäude der Welt in Dubai, müsste man das mit empfindlichen Messgeräten bereits deutlich feststellen können: Steht man auf einem Berg, so ist viel mehr Masse unter einem vorhanden, die gravitationsverstärkend wirken müsste.
Über eine Antwort meiner ehemaligen Freundin uteausmünchen würde ich mich sehr freuen, da sie sich auf diesen Gebieten am allerbesten auskennt.
7 Antworten
Hi,
ich war letztens im Geoforschungszentrum in Potsdam, und die haben Satelliten entwickelt und losgeschickt, die genau diese Unterschiede der Gravitationskraft messen können. Falls du dich für die Messung interessierst (sehr interessant, Änderung einer Haaresbreite bei einem Abstand von ca. 220 km) dann kannst du mal nach „GRACE-Satelliten“ oder „GRACE-Tandem“ googlen.
Es gibt das Geoidmodell, wo diese unterschiedlichen Kräfte als Modell dargestellt werden.
Die Veränderung der Gravitationskraft lässt nicht nur auf Berge, sondern auch auf die Masse an dieser Stelle, also den Grundwasserspiegel oder die Eisdecke schließen. So werden diese Sachen gemessen, denn auf eine andere Art wäre das sehr schwer.
Es gibt tatsächlich eine ca. 100 m tiefe „Delle“ im indischen Ozean, weil die Gravitationskraft dort kleiner ist.
Also um auf deine Frage zurückzukommen: Ja, auf einem Berg/bei Gebirgen ist die Gravitationskraft größer. Dies kann man bei einem Geoidmodell mit eingezeichneten Landmassen erkennen. Aufgrund der von anderen Beantwortern genannten Effekte ist das aber nicht zu 100% bei jedem Berg der Fall.
Ich hoffe ich konnte deine Frage beantworten oder dir weiterhelfen. :) Ich habe gemerkt dass ich bei diesem interessanten Thema etwas von der Frage abgewichen bin, aber vielleicht interessieren dich ja die Zusatzinformationen auch... :D
Eher weniger Masse - es fehlt der Boden schräg unter einem. Und auch wenn der Boden ein paar Kilometer entfernt nicht viel ausmacht, so macht die riesige Fläche doch etwas aus. Insgesamt ergibt sich bei kugelsymmetrischer Massenverteilung eine Abhängigkeit allein vom Massenzentrum. Da stellt sich heraus, dass gegenüber der Erde mit ihrer riesigen Masse ein Berg oder Turm nicht ins Gewicht fällt (in diesem Fall auch wörtlich).
Kann man tatsächlich messen: https://de.wikipedia.org/wiki/Reversionspendel
Tut sie auch. Aber doppelt so viel Masse - doppelt so viel Schwerkraft.
Die Erde ist so wahnsinnig riesig und hat einen Radius von über 6.000 km. Da kommt es auf ein paar Meter oder sogar ein paar Kilometer mehr oder weniger nicht mehr an.
So ein Turm wiegt vielleicht ein paar tausend Tonnen. Das spielt gegenüber den Trilliarden von Tonnen der Erde auch keine Rolle mehr. Trotz der räumlichen Nähe.
Im Vergleich zu einem gleich hohen Gebäude.
Das ist wohl der entscheidende Satz, den die meisten gar nicht gelesen haben.
Natürlich ist die Gravitation bei sonst gleichen Verhälltnissen größer, wenn Du ein paar Megatonnen Berg zusätzlich unter Dir hast - der Berg schirmt ja den Einfluss der restlichen Erde nicht ab.
müsste man das mit empfindlichen Messgeräten bereits deutlich feststellen können:
Klar - man müsste nur den Berg abtragen und stattdessen einen Turm bauen. Vorher und nachher messen... gibt gewisse finanzielle Schwierigkeiten.
Die Empfindlichkeit der Messgeräte reicht aus. Die messen auch schon Unterschiede, wenn Du auf schwerem Eisenerz oder auf leichterem Gestein stehst:
https://www.spektrum.de/news/bergbau-im-21-jahrhundert/1120936
Antwort meiner ehemaligen Freundin uteausmünchen
Dafür ist die Frage vermutlich zu trivial.
Die Gravitation wird maßgeblich vom Abstand vom Erdmittelpunkt über der Erde bestimmt. Der Burj Khalifa (Turm des Kalifen) ist zwar ca. 800 m hoch, aber ob Du das messen kannst, wenn Du statt dessen auf einem genauso hohen Berg stehen würdest, wage ich zu bezweifeln. Sicher ist, Waagen müssen an verschiedenen Orten neu geeicht werden. Unter bestimmten Umständen könnte dies bei Feinwaage der Fall sein, wenn Du sie vom Burj Khalifa auf einen gleich hohen Berg transportierst. Hier spielen aber auch die Abweichende Form der Erde von einem Rotationselypsoiden eine Rolle. Die Erde ist nicht ideal rund, sondern ähnelt eher einer Kartoffel. Auch die Meeresoberfläche ist nicht ideal dem Rotationsellypsoiden angeglichen.
Die Erde ist zwar nicht ideal rund, aber sie ähnelt einer idealen Kugel viel genauer als einer Kartoffel. Das Gerücht von der kartoffelförmigen Erde wurde von unbedacht drauflos textenden Presseleuten in Umlauf gesetzt...
Die Erde ist eine Kartoffel
Dabei haben die Geophysiker, von denen die mißverstandene Grafik stammt, doch klargestellt:
So sieht unser Planet natürlich nicht wirklich aus.
https://www.dlr.de/next/desktopdefault.aspx/tabid-6316/10948_read-24959/
Danke Dir. Jetzt ist auch klar, warum Waagen an verschiedenen Orten neu geeicht werden müssen. Noch nicht klar ist allerdings, wie stark diese Abweichungen sind! Und diese Frage habe ich ja aufgeworfen. Das geht aus keinem der Artikel hervor. Dass es da Unterschiede gibt, war mir nämlich auch klar, als ich schrieb
Der Burj Khalifa (Turm des Kalifen) ist zwar ca. 800 m hoch, aber ob Du das messen kannst, wenn Du statt dessen auf einem genauso hohen Berg stehen würdest, wage ich zu bezweifeln.
Für einen Privatmann, wenn es nicht gerader Bill Gates oder so ist, ist der Aufwand mit den beiden Satteliten dann doch etwas groß. Aber dass die doch recht großen Unterschiede in der Masse von einem Berg und dem Burj Kalifa einen Unterschied machen, ist klar. Deshalb habe ich ja geschrieben
Istz mir jetzt zu aufwändig das auszurechnen
Inzwischen geht man auch davon aus, dass Neuseeland eigentlich ein Kontinent ist, weil nämlich das spezifische Gewicht der Platte Zealandias dem von Kontinenten entspricht, während Meeresböden eine höhere Dichte haben und damit ein höheres spezifisches Gewicht.
Wie stark diese Abweichungen beim Eichen der Waagen sind, das kann man in den Eichvorschriften sehen. Für Deutschland und Österreich geben sie Beschleunigungswerte für die einzelnen Bundesländer oder Teile davon an. In der Schweiz ist es anders, da gibt es für jeden einzelnen Ort einen Wert.
https://de.wikipedia.org/wiki/Gravitationszone
https://www.welmec.org/legal-metrology-information/gravity-information/
Für die Gegend um Dubai ist hier eine Karte (Figure 4):
Nun der Vergleich zwischen Turm und Berg. Ich habe mir den Aufwand, das auszurechnen, mal zur Entspannung gegönnt. :)
Die Abnahme der Gravitation aufgrund der Höhe des Turms und der um so viel größeren Abstandes zur Erde ist 0,0025 m/s^2 (nämlich die Höhe mal dem normalen Schweregradienten von ca 3·10^-6 m/(s^2·m). Also ein viertausendstel der Erdbeschleunigung.
https://de.wikipedia.org/wiki/Schweregradient
Was die Anziehungskraft des Berges angeht: Sie hängt sehr von der Masse und damit von der Form des Berges ab. Ich hab' sie berechnet für zwei kegelförmige Berge aus Granit (rel. Dichte 2,8) mit der angenommenen abgerundeten Höhe des Burj Khalifa (800 m).
Bei Berg A ist Radius gleich Höhe, er ist also ziemlich spitz. Die von ihm verursachte zusätzliche Gravitation wäre 3,5·10^-4 m/s^2, also ein dreißigtausendstel der Erdbeschleunigung.
Für Berg B nehme ich einen Radius wie den des Vogelsberges von 25 km, dann sind die Masse und die durch sie verursachte zusätzliche Gravitation ca 1000 mal so groß.
Ergebnis: Die Masse des Berges A wirkt sich rund ein siebtel mal so stark aus wie seine Höhe. Bei Berg B ist die Auswirkung der Höhe aber nur sieben Promille von der der Masse.
Hoffentlich stimmt auch alles.
Wie stark diese Abweichungen beim Eichen der Waagen sind, das kann man in den Eichvorschriften sehen.
Wenn die vor Ort geeicht werden, spielt der Unterschied der Erdbeschleunigung an den verschiedenen Orten keinerlei Rolle! Die Schweiz und Österreich haben Gebiete, mit großen Höhenunterschieden. Denke, die Schweizer gehen da den besseren Weg. Da müsste ich mir aber die Werte genauer ansehen, und dazu besteht kein Anlass, denn es wird in Zukunft keinerlei Bedeutung für mich haben! Deshalb werde ich da keine Zeit investieren!
Du schreibst vom Schweregradienten, damit ist klar, dass die Gravitation ein Vektorfeld ist. Die Potsdamer Kartoffel zeigt, dass es sich um einen Integralen Zusammenhang handeln muss, der im Zweifel durch volumendiskretisierende Simulationsverfahren darzustellen ist.
Ich nehme an, dass der von Dir genannte Schweregradient ungefähr auf Meereshöhe stimmt (Der Burj Kalifa liegt nur wenige Meter über Meereshöhe. Den jetzt linear auf 800 m üNN linear hochzurechnen, ergibt aber mit Sicherheit einen Fehler, da die Gravitation aber proportional mit 1/r² gemessen vom Gravizentrum abnimmt. Um da wirklich verlässlich auf einen Fehler schliesen zu können, müsste man erst einmal genau rechnen. Hinzu kommt noch der Einfluss der Zentrifugalkraft, die ja senkrecht zur Rotationsachse der Erde wirkt und mit zunehmender Höhe größer wird. Kannst ja mal ausrechnen, welchen Unterschied du da allein bei der Gravitation im Vergleich zur Deiner linearen Extrapolation bekommst.
Nein, Wie Du ja selbst verlinkt hast, befassen sich mit dem Problem ganze Wissenschaftlerteams. Da kann ich erstens nicht konkurrieren, und 2. hat das für mich keinen weiteren Nährwert. Die grundsätzliuchen Zusammenhänge sind mir klar, ich kann jetzt nicht erkennen, was das für mich für einen Sinn machen würde, da weiter einzusteigen.
Auch wie Du die Gravitation einfach für den Berg berechnest und dann linear aufaddierst ist mit Sicherheit zu einfach gedacht. Schau mal hier:
Ja, wie jede Überschlagsrechnung ist auch meine hier mit Absicht zu einfach, um auf mehr als die Größenordnung oder vielleicht eine Dezimalstelle genau zu sein. Mir reicht das vollkommen, um festzustellen, daß die Gestalt des Berges darüber entscheidet, ob seine Masse über die Höhe dominiert oder umgekehrt. Das war, außer der Richtigstellung des Kartoffel-Gerüchts, und der Organisation des Eichwesens auf diesem Gebiet, schon alles, was mich hier neugierig machte. Tiefer in das Thema reinzugehen, habe ich genauso wenig vor wie Du. Wer es möchte, der findet in unseren Überlegungen nun ja genug Hinweise, um einzusteigen. :)
Ja, wie jede Überschlagsrechnung ist auch meine hier mit Absicht zu einfach
So langsam keimt in mir der Verdacht auf, dass Du so ein gefährliches Halbwissen hast, die tieferen Zusammenhänge und Hintergründe aber nicht wirklich verstanden hast. Lass mich ein klein wenig ausholen, das ist mir viel wichtiger, als das jetzt korrekt vorzurechnen. Ich bin auch so vorsichtig, und behaupte nicht, dass Deine Annahmen völlig falsch sind, das würde (vielleicht) die korrekte Rechnung zeigen:
Also, ich weise immer gerne darauf hin, dass ich in meiner Schulzeit wirklich richtig gute Lehrer hatte. Und die haben uns in der elften Klasse, als wir dann Infinitesmalrechnung so ein klein bisschen konnten, mit einigen Aufgaben in Physik und Mathematik sehr gut verständlich machen können, dass man mit derartigen Schnellschüssen extrem daneben liegen kann und zu großen Irrtümern kommen kann. Und dann wächst in einigen Zeitgenossen die Überzeugung, einen Durchblick zu haben viel zu extrem an, wenn sie noch eine Mathematische Rechnung vorlegen können, die sie alleine mit den Zahlen fehlerfrei gerechnet zu haben scheinen (Du merkst, wie vorsichtig ich das korrekte Ausrechnen der Zahlen bewerte). Viele wissenschaftliche Studien werden aber schlecht bewertet oder sind gar unbrauchbar, weil die darin angewandte Statistik zu falschen Annahmen führt. Der Spruch
Glaub keiner Statistik, die Du nicht selbst gefälscht hast
drückt das auf humorvolle Weise aus. Ob Deine Überschlagsrechnung für irgendetwas brauchbar ist, wissen wir bisher noch nicht! Und ich werde mir nicht die Mühe machen, das nachzuprüfen. Im Ingenieurwesen sind Überschlagsrechnungen aber gang und gäbe, kommt aus einer Zeit, in der es noch keine Computer gab, bzw diese noch nicht so leistungsfähig waren. Was uns im Grundstudium aber mit viel Aufwand zu vermitteln versucht wurde war, dass man sich immer darüber im Klaren sein muss, dass derartige Überschlagsrechnungen nie genau sind, und auch darüber, dass man im Zweifel entweder genauer rechnen muss, oder aber das ganze durch Versuche überprüfen muss! So manchem Kommilitonen/in wurde allein von dem Wort "Fehlerrechnung" gleich übel! Ich würde jetzt allerdings keine Hand dafür ins Feuer legen, ob auch wirklich alle die Bedeutung der Bemühungen der Professoren verständlich war. Hier
kannst Du ab Seite 61 einmal nachsehen, wie der tatsächliche Verlauf des elektrischen Widerstandes verschiedener metallischer Leiter tatsächlich ist, wobei wir in der Schule lernen, dass der Verlauf der Widerstandskurve eine gerade sei. Dazu steht in den Tabellenbüchern die Änderung des el. Widerstandes pro Kelvin bei einer Normtemperatur von 20 Grad Celsius. Das reicht für die meisten Fälle vollkommen aus! Aber, man muss sich halt auch darüber im Klaren sein, wann das nicht mehr reicht, und wann man genauer hinsehen muss! Derartige Fälle sind am Anfang der Masterarbeit beschrieben. Auch kann ich mich daran erinnern, wie einer meiner Professoren das Problem noch einmal nach einer Prüfung ansprach, indem er darauf hinwies, dass manche Studenten das Ergebnis ihrer Berechnungen auf 17 Stellen hinter dem Komma vom Taschenrechner abschrieben, wo die Zahlenwerte für die Berechnungen doch nur auf eine Stelle hinter dem Komma vorgeggeben seien. Er meinte, er müsste da eigentlich sofort mit einer sechs bewerten, weil diejenigen das nicht verstanden hätten. Ihm zu Ehren gibt es schon eine nach ihm benannte SI-Einheit in völlig anderem Zusammenhang. Leider wurde sie noch nicht Internetional veröffentlicht.
Erst Gestern habe ich im Radio gehört, dass ein Mathematiklehrer für seine unkonventionelle Art, den Schülern Mathematik bei- und nahezubringen den Deutschen Lehrerpreis gewonnen hat.
https://www.merkur.de/bayern/note-eins-fuer-den-mathelehrer-90487599.html
Da erinnert mich dann doch so einiges an meine Lehrer.
Zum Ende noch eine kleine Anekdote, die das Dilemma noch einmal auf den Punkt bringt:
Fragt man einen Ingenieur, was eine Primzahl sei, antwortet er
2, 3, 5, 7, 9, 11, 13 ......... alles prim!
frägt man einen Physiker, antwortet dieser:
2, 3, 5, 7, 9 ...... uuups, ein Messfehler!
Ein Math3ematiker antwortet ganz kurz:
2, 3, 5 sind prim, der Rest folgt durch Induktion!
Wer es möchte, der findet in unseren Überlegungen nun ja genug Hinweise, um einzusteigen.
hoffentlich lässt er sich da nicht auf falsche Wege führen! :-/
Ach ja, die Kartoffel noch:
Ich wusste nicht, dass es diese Bezeichnung tatsächlich gibt. Ich habe diesen Ausdruck benutzt, um damit anzusprechen, dass die Erde (wie auch so geschrieben) kein idealer Rotationsellipsoid ist, sondern auch Berge, Gebirge, Täler unter Normalnull (/Totes Meer z.B.) und Dichteunterschiede aufweist. Bei meiner Antwort habe ich explizit das Messwesen angesprochen. Und da ist, wie beschrieben, Genauigkeit immer !!!!!! das Wichtigste! Und gerade dann muss man halt ganz genau wissen, welche Auswirkungen irgendwelche Überrschlagsrechnungen tatsächlich haben (Stichwort Fehlerrechnung).
Mir reicht das vollkommen, um festzustellen, daß die Gestalt des Berges darüber entscheidet, ob seine Masse über die Höhe dominiert oder umgekehrt.
Das war jetzt nicht die Frage (die hier angesprochen war), und damit eher off topic. Nachdem Du hier einfach die Masse zwei verschiedener Berge genommen hast und direkt mit der Höhe verglichen hast, würde ich da jetzt einen groben Fehler vermuten, da Du nicht wie von mir oben verlinkt Deine Werte auf das aktuell angenommene Gravizentrum, dem Mittelpunkt der Erde bezogen hast, nämllich wie hier:
https://de.wikipedia.org/wiki/Gravizentrum#%C3%9Cberblick
beschrieben. Damit liegst Du wohl deutlich neben einem korrekten Wert!
Eine für Deinen Anwendungsfall einfache Methode wäre gewesen, das einfach so zu rechnen:
https://de.wikipedia.org/wiki/Massenmittelpunkt#Mathematische_Definition
und damit ergibt sich auch eine andere Erdbeschleunigung.
Und dann wächst in einigen Zeitgenossen die Überzeugung, einen Durchblick zu haben viel zu extrem an, wenn sie noch eine Mathematische Rechnung vorlegen können, die sie alleine mit den Zahlen fehlerfrei gerechnet zu haben scheinen (Du merkst, wie vorsichtig ich das korrekte Ausrechnen der Zahlen bewerte).
Ja, der Ansatz muß stimmen, damit die Rechnung etwas aussagt. Von da ist es nicht weit zu einem ebenfalls beliebten Denkfehler, nämlich Zahlen als magische Wörter zu benutzen, durch deren schlichte Namensnennung ("Milliarden Jahre", "Billionen Planeten") man schwer zugängliche Fragen mit gefühlten Wahrscheinlichkeiten zu beantworten meint.
dass manche Studenten das Ergebnis ihrer Berechnungen auf 17 Stellen hinter dem Komma vom Taschenrechner abschrieben, wo die Zahlenwerte für die Berechnungen doch nur auf eine Stelle hinter dem Komma vorgeggeben seien.
So etwas ist uns, die wir gar keine Taschenrechner hatten, nicht eingefallen.
Noch schlimmer als sinnlose Nachkommastellen ist aber, nicht zu merken, wenn man schon vor dem Komma oder gar im Exponenten weit daneben liegt. Das passiert Leuten, die keine Überschlagsrechnung machen und nicht abschätzen können, wie plausibel etwas ist.
Im Ingenieurwesen sind Überschlagsrechnungen aber gang und gäbe, kommt aus einer Zeit, in der es noch keine Computer gab, bzw diese noch nicht so leistungsfähig waren.
Und seit es die Computer gibt, verleiten auch sie zu der von Dir genannten "Überzeugung, einen Durchblick zu haben", wenn man ein Resultat vorlegen kann, das der Computer berechnet hat.
Hallo Franz,
Ja, der Ansatz muß stimmen, damit die Rechnung etwas aussagt. Von da ist es nicht weit zu einem ebenfalls beliebten Denkfehler, nämlich Zahlen als magische Wörter zu benutzen, durch deren schlichte Namensnennung ("Milliarden Jahre", "Billionen Planeten") man schwer zugängliche Fragen mit gefühlten Wahrscheinlichkeiten zu beantworten meint.
ja, so ist es. Also wenn ich mich zurückerinnere, wie meine Kinder in der Schule lernen mussten, so ganz ohne Motivation und ohne einen Zusammenhang zum Alltag herzustellen, dann wundert mich das noch nicht einmal. Mir hat immer geholfen, wie meine Lehrer, und auch andere für mich wichtige Personen immer einen Zusammenhang zum Alltag herstellen konnten. Aber daran sind wohl auch die Eltern beteiligt. Wie oft habe ich gehört, dass das, was die Kinder in der Schule lernen für den Alltag eh nicht so wichtig sei. Ein Vater in der Klasse einer meiner Söhne weigerte sich gar, seine Tochter gegen jede Empfehlung der Lehrer in den M-Zug zu zwingen, damit sie nur gute Noten schreibt. Da wundert mich eigentlich nichts mehr.
So etwas ist uns, die wir gar keine Taschenrechner hatten, nicht eingefallen.
ROFL, ich bin auch noch Generation Rechenschieber. Aber die letzten beiden Jahre bei den Nackten verbreiteten die sich auch bei uns in der Schule. Ein Schulfreund, wenn 1957 Dein Geburtsjahr ist, dann ist er wohl gleichalt wie Du, hat mir da aber was anderes erzählt. Die hatten einen Physiklehrer, der hat sich immer gefreut, wenn da einer am Rechenschieber 7/8 Stellen ablesen konnte. Eines Tages ging mein Schulfreund dann an die Tafel, erklärte ihm und rechnete vor, dass es bei einem Spärischen Spiegel kein Brennpunkt existiert, und zeigte, wo er Vernachlässigungen machte und es so keinen Brennpunkt, sondern einen Brennfleck gibt. Also ihm habe ich wohl zu verdanken, dass ich den nicht mehr erleben musste. Meine Lehrer empfahlen uns folgenden Verwendung des Taschenrechners: Berechnungen während des Unterrichtes gehen schneller mit Taschenrechner, ansonsten sind es gute Teile, die eigene Rechnung zu kontrollieren, da wir die in den Prüfungen nie verwenden durften und sie wussten, dass wir keine Übung hätten, wenn wir nicht weiter mit dem Rechenschieber rechnen würden. Na ja, und der SI-Einheits-Prof konnte derart schnell Kopfrechenen, dass er manchen Studenten in Stress versetzte, die dann versuchten mit dem Taschenrechner schneller zu sein, als er im Kopf. Führte dann auch zu einer ziemlich lustigen Episode: Nach einer Vorlesung von ihm wollten wir in der Pause einer Frage nachgehen. Eine Kommilitone von mir noch im Wettbewerbsmodus mit dem Prof tippte dann mal schnell eine komplizierte Berechnung in den Taschenrechner ein: 1+1. Alle lachten! Aber zu seiner Ehrenrettung sei gesagt, er war ein clever Kerlchen, er war halt noch im Wettbewerbsmodus.
Und seit es die Computer gibt, verleiten auch sie zu der von Dir genannten "Überzeugung, einen Durchblick zu haben", wenn man ein Resultat vorlegen kann, das der Computer berechnet hat.
Jain! Da gibt es Unterschiede! Bei manchen Zeitgenossen ist das sicher so. Aber auch da möchte ich jetzt wieder auf mein Studium verweisen. Meine Professoren haben immer wieder betont, dass Expertensysteme nur in Händen von Experten wirklich verlässliche Ergebnisse liefern, denn man muss wissen wie sie arbeiten, und wie oben geschrieben, wo sie Vernachlässigungen machen und mit Ungenauigkeiten arbeiten. Da habe ich z.B. im Studium gelernt, einen direkten Zusammenhang zwischen den Graphen der Rechnungen und den Berechnungen herzustellen, und kann jetzt recht gut erkennen, wenn in irgendeiner Berechnung ein Fehler ist. Auf einem Lehrgang sollten wir einmal im Zweierteam eine Aufgabe mit Excel lösen, da habe ich das Ergebnis grafisch dargestellt. So konnte ich mehrere Fehler erkennen und ausbessern. Da der Andere nichts, aber auch wirklich nichts zum Erfolg beigetragen hatte, erkannte ich einen letzten Fehler, wusste auch ganz genau wo ich den gemacht hatte, und gab die Aufgabe ab, ohne ihn auszubessern. Meinte der Prof, der das entgegen nahm:
"Wehe, da ist ein Fehler drin!"
Tja, was sag ich jetzt? Ich mochte ihn, und dann hielt ich halt den Mund. War dann etwas säuerlich, aber er wollte dann trotzdem noch eine Tasse Kaffee mit mir trinken. Hab mir dafür 'ne extra große Tasse gekauft.
Hallo Barney,
den Rechenschieber habe ich in der Schule auch noch zu verwenden gelernt. Der erste Taschenrechner, den ich im Leben sah, hatte der Vater eines meiner Klassenkameraden aus Japan mitgebracht. Er ging bei uns von Hand zu Hand, so wie kurz vor dem Abi auch der HP-35, den ein anderer Mitschüler sich zur Ansicht bestellt hatte, und der damals einen ganzen Sommerferien-Jobverdienst kostete. Er konnte Winkelfunktionen und Logarithmen. Sanft aber zwingend wurde mir klar, daß mein zu Weihnachten erhaltener Rechenduden Band zwei, mit siebenstelliger Logarithmentafel nun Relikt einer zu Ende gehenden Kulturepoche war.
Die mentalen Konsequenzen dieses Übergangs haben wir als Gesellschaft noch nicht verstanden. In unablässigen Propagandabotschaften lassen wir uns "Die Digitalisierung" präsentieren, als sei sie ein Naturereignis wie Monsunregen, Wirbelstürme oder der Übergang vom Pleistozän ins Holozän..
Schön, daß wir nun auch Fragen angeschnitten haben, die zwar gar nicht abseitig sind, und doch zu selten zur Sprache kommen! Schade, daß für grundsätzliche Überlegungen zu solchen Bildungsfragen meistens die Zeit nicht reicht und oft auch wenig Interesse dafür da ist. Danke für diesen Austausch!
Gerne, und ich konnte mich auch noch an schöne Momente in meiner Studienzeit erinnern. Auch danke für den Austausch.
Masse hat Gravitationskräfte: Je näher diese Masse bei deinem Messpunkt ist, desto stärker wirken die Gravitationskräfte auf die Masse im unmittelbaren Umfeld deines Messpunkt. Wie genau "messbar" ist weiss ich nicht, denn Gravitation hat einen Einfluss auf verschiedene Dimensionen (siehe "Strömungen in der Raumzeit"). Wenn du wissen willst, wie genau Unterschiede in der Gravitation messbar sind, befasse dich mit den weltweit grössten und genausten Gravitationswellendetektoren, die im Projekt "LIGO" zum Einsatz kamen und kommen.
Das verstehe ich nicht (Physik 5). Ich dachte immer Masse erzeugt Schwerkraft.