Ist das bestimmte Integral die gewollte Fläche unterhalb der Funktion oder die gewollte Fläche unterhalb der integrierten Funktion?

Ah, Dir ist offensichtlich nicht klar wie die Stammfunktion von f im Zusammenhang mit dem Flächeninhalt unter f steht.

Bei Wikipedia gibt es eine extrem geniale Animation die diesen Zusammenhang verdeutlicht:

https://de.wikipedia.org/wiki/Fundamentalsatz_der_Analysis#Der_Satz

Vielleicht wird hilft das dem Verständnis.