Ist 144 auch eine Quadratzahl, wenn man sie als 4*36 schreibt?
Hallo,
die Frage klingt dumm, aber ich habe in Wikipedia gelesen, dass "Eine Quadratzahl [...] eine Zahl [ist], die durch die Multiplikation einer ganzen Zahl mit sich selbst entsteht."
144 ist ja 12*12 und also eine Quadratzahl. Aber was ist jetzt wenn man 4*36 macht. Dann kommt ja immer noch 144 raus und das ist ja eine Quadratzahl, aber man hat ja keine Zahl mit sich selbst multipliziert.
5 Antworten
> die durch die Multiplikation einer ganzen Zahl mit sich selbst entsteht.
ist eben etwas anderes als wenn da stünde
die nur durch die Multiplikation einer ganzen Zahl mit sich selbst entsteht.
144 entsteht unter anderem, wenn man 12 mit sich selbst multipliziert.
169 entsteht nur, wenn man 13 mit sich selbst multipliziert.
Kleiner Tip was 4 x 36 betrifft: Multiplizier mal die 4 mit 3 und teile die 36 ebenfalls durch drei.
Beides sind Zahlen, die in irgendeiner Form ein vielfaches oder einen Teiler von 12 darstellen. Du kannst 12 bzw 144 auch in Primzahlen zerlegen, und diese nach belieben ausmultiplizieren. Dann hast Du auch bei einer Variante 4 x 36
Joa, das habe ich schon verstanden. Man kann die Primfaktoren ja quasi einfach "neu aufteilen" also statt 2*2*3 * 2*2*3 (=12*12=144), 2*3 *2*2*2*3 oder 2* 2*2*2*3*3 usw. schreiben.
Was ich nicht verstehe ist, wieso eine Quadratzahl scheinbar per Definition aus der Multiplikation zweier gleicher ganzer Zahlen entsteht, aber man Quadratzahlen ja auch durch das Multiplizieren unterschiedlicher Zahlen erreichen kann.
Das es andere Möglichkeiten gibt ist ja immer gegeben. Kannst es ja auch 144*1 schreiben.
Es geht darum dass für diese Zahl eine ganze Zahl existiert die mit sich selbst multipliziert die Zahl ergibt.
naja , eine gerade zahl meint ja auch durch 2 ohne rest teilbar
ungerade durch 2 mit rest teilbar .
dennoch kannste mit geraden zahlen alles mögliche machen .
definition ist definition . das heist ja nciht das du nix anderes machen kannst mit der zahl .
quadratzahlen sind halt die die entstehen wenn man eine zahl mit sich selber multipliziert .
Die Definition erläutert, was man als Quadratzahl für eine Bedingung erfüllen muss.
Das ändert nichts daran, dass man diese Zahl auch mit anderen Faktoren erhalten kann. Bei 144 und deiner Darstellung ist es lustigerweise das Produkt zweier Quadratzahlen. Das hat aber mit der Quadratzahl nichts zu tun.