Ist {1,1,2,3} eine Teilmenge von {1,2,3,4}?

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3 Antworten

Ist es nicht, denn 1 und 1 sind zwar gleich, aber doch zwei Elemente

"A ist eine Teilmenge von B und B ist eine Obermenge von A, wenn jedes Element von A auch in B enthalten ist."

https://de.wikipedia.org/wiki/Teilmenge

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Kommentar von Epicmetalfan
30.07.2016, 14:56

eine menge beinhaltet jedes element nur ein mal, also ist {1,1,2,3} = {1,2,3}

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Kommentar von FuHuFu
01.08.2016, 13:28

Egal, ob die 1 in der ersten Menge doppelt aufgeführt ist oder nicht es ist 1 Element der Menge und Ende. Also {1,1,2,3} = {1,2,3}. Ich könnte auch {1,1,1,1,2,2,2,3,3} schreiben und es wäre immer noch die Menge {1,2,3}.

Also gilt: {1,1,2,3}  ⊂  {1,2,3,4}.

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Ja, das ist korrekt.

{1, 1, 2, 3} ⇔ {1, 2, 3}

und {1, 2, 3} ⊂ {1, 2, 3, 4}

da 1, 2, 3 ∈ {1, 2, 3, 4}

somit gilt: {1, 1, 2, 3} ⊂ {1, 2, 3}

Daher ist {1, 1, 2, 3} eine echte Teilmenge von {1, 2, 3, 4}. ;)

Ich hoffe, ich konnte dir helfen; wenn du noch Fragen hast, kommentiere einfach. 

LG Willibergi 

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Kommentar von Geograph
30.07.2016, 15:07

Verstehe ich das richtig?

Die Mengen {1, 1, 1, 1, 2} und {1, 2} sind dann also gleich ??

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Kommentar von beniceman
30.07.2016, 15:14

yep

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Kommentar von Geograph
30.07.2016, 17:57

An die Experten

Nachdem ich meine Unkenntnis bzgl. der Mengenlehre geoffenbart habe, sei mir die ernsthafte Frage gestattet: Wozu braucht man Mengenlehre im realen Leben?

Ich hatte in der Schule keine und in meinem ganzen  45-jährigen Berufsleben als Elektroingenieur wurde mir nie gesagt: „Hättest du in der Schule mal bei Mengenlehre besser aufgepasst, dann müsstest du jetzt nicht (so dumm) fragen!“

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Kommentar von okarin
31.07.2016, 17:11

Nein jetzt hab ich der falschen Antwort die hilfreichste Antwort gegeben. Weiß zufällig jmd. ob man das nochmal rückgägnig machen kann?

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Ja, denn jedes Element der ersten Menge ist auch Element der zweiten Menge. Da eine ist-Element Beziehung eigentlich nur drin oder nicht drin bedeutet (nicht wie oft drin) ist deine erste Menge { 1, 2, 3 } und dann dürfte die Teilmengenbeziehung offensichtlich sein.

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Kommentar von Geograph
30.07.2016, 18:07

Hallo Schachpapa,
ich habe als Kommentar zu Willibergi's Antwort eine Frage gestellt und würde gerne auch Deine Meinung dazu hören. Danke!

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