Ich verstehe eine Matheaufgabe nicht, kann mir jemand helfen?
Die Aufgabe:
"Angeblich soll der italienische Mathematiker Physiker und Astronom Galileo Galilei auf dem schiefen Turm von Pisa (Hohe: 55 m) Experimente zum freien Fall durchgeführt haben, vermutlich handelt es sich dabei aber nur um eine Legende. Der Turm wurde wieder so weit aufgerichtet, dass er nicht mehr umzukippen droht. Das obere Turmende ragt jetzt nur noch 4,1 m über die Grundfläche hinaus Berechne, um welchen Winkel gegen die Vertikale der Turm geneigt ist."
Kann mir jemand helfen?!
2 Antworten
Das ist trigonometrie am besten machst du dir mit den angaben ein skizze
Hallo,
die Projektion der Turmspitze auf den Boden, die Spitze des Turms und der Fußpunkt des Turms bilden ein rechtwinkliges Dreieck.
Der Turm ist dabei die Hypotenuse (55 m), der Abstand 4,1 m der Projektion zum Fußpunkt ist die Gegenkathete des Winkels gegen die Vertikale.
Somit gilt:
Der gesuchte Winkel ist gleich arcsin (4,1/55)
Herzliche Grüße,
Willy
Ich denke, es geht hier um die Höhe des Turms (Fuß bis Spitze), weil sich die Angabe augenscheinlich sowohl auf die Zeit Galileos wie auf die Jetztzeit bezieht.
Die Höhe, die Du meinst, hat sich seit der Aufrichtung des Turms natürlich verändert. Da fehlte dann die Information, auf welche Zeit sich die Angabe von 55 m bezieht.
Die Frage ist zwar jetzt schon 2 Jahre alt, aber ich habe es nachgerchnet: Es kommt sowohl mit Sinus als auch mit Tangens der gleiche Winkel raus...
55m ist nicht die Hypotenuse, sonden die Gegenkathete (Die Höhe muss senkrecht zum Boden sein!). D.h. man muss mit dem Tangens arbeiten Lg