Ich verstehe diese Vektor-Aufgabe nicht, kann mir jemand bitte auf die Sprünge helfen?
Wir haben dieses Thema erst seit gestern.
Was ich weiß ist, dass man von 2 Punkten die Vektoren berechnen kann, aber hier sind ja Punkte gesucht.. wie findet man die?
Bitte keine vollständigen Lösungen angeben, außer vielleicht bei einem Punkt als Beispiel. Ich will das können.
Danke für jede Hilfe.
4 Antworten
Wenn du die gestrichelten Linien gleichzeitig als Koordinatenachsen verstehst, dann kannst du die restliche Punkte einfach herauskriegen. (Wobei die Linie D zu A die X-Achse, D zu C die Y Achse und D zu H die Z-Achse sein könnten, aber die Achsen nicht den Koordinatenursprung darstellen!). Beispiel: (x,y,z) von A ist (2,-3,0) und C ist (-1,2,0) dann muss D(-1,-3,0) sein.
Erklärung: X-Wert von D ist gleich wie von C, da beide auf einer Linie liegen
Y-Wert von D ist gleich wie A, da beide in einer Linie liegen
Z-Wert (Höhe) ist gleich wie von A und C, da alle 3 auf einer Fläche liegen
Die Raumdiagonale bedeutet die sollst den Abstand zwischen Punkt A und G berechnen. Dafür gibt es die Abstandsformel von 2 Punkten.
Kein Problem. Vollständigkeitshalber möchte ich dir jedoch noch sagen, dass die Erklärung von mir nur dann gilt, wenn der Quader parallel zu den Koordinatenachsen im Raum liegt. Sobald der Körper "schief" im Raum liegt, gilt diese einfache Herangehensweise nicht mehr (in dieser Aufgabe geht es aber).
Hey, ich weiß das ist extrem viel verlangt und ich weiß, dass ich dich hiermit nerve. Aber könntest du vielleicht kurz schauen ob die anderen Punkte richtig sind?
H(-1 | -3 | 5) G(-1 | 2 | 5) F(2 | 2 | 5)
Hallo,
Grundlegt gilt:
- Ein Vektor beschreibt eine meist geradlinige Bewegung in einem n-dimensionalen Raum.
- Punkte P werde mit Punktkoordinaten angegeben z.B (1 I 2 I 3). Der Ortsvektor 0P (mit Pfeil drüber) entspricht im schulischem Fall eigentlich immer dem Punktkoordinaten, da diese von dem Punkt 0 betrachtet werden. Im Beispiel steht oben 1 darunter 2 und unten 3
-> Das heißt, um die Kanten-Vektoren,... z.B AB (mit Pfeil drüber) deines Quaders zu berechnen, kannst du die entsprechenden Ortvektoren von einenander Abziehen.
0B - 0A = AB ; Es gilt zudem AB ungleich BA und IABI = IBAI (natürlich auch alles mit Pfeinen drüber)
Ein Tipp noch, da du dich in einem Quader befindest, gilt beispielsweise auch AB = EF.
Viel Erfolg
Wenn man z.B. die Koordinate von D sucht, braucht man einen Vektor von einem bekannten Punkt, z.B. von A nach D. Dieser Vektor AD ist gleich BC.
Also Vektor BC = (-1; 2; 0) - (2; 2; 0) = (-3; 0; 0).
Das ist aber auch gleich dem Vektor AD.
Daraus ergeben sich die Koordinaten von D = A + AD,
also (2; -3; 0) + (-3; 0; 0) = (-1; -3; 0)
Beispiel D
0A + AD führt vom Koordinatenursprung nach D
AD ist gleich BC, was ja aus den Koordinaten bestimmt werden kann.
Vielen Dank für diese ausführliche Erklärung! Ich werd es versuchen