Ich verstehe diese Matheaufgabe nicht, könnt ihr mir helfen?
Hallo, Könnt ihr mir bei dieser Matheaufgabe helfen?
In einem quadratischen Wasserbecken von 10 m Kantenlänge befindet sich genau in der Mitte eine quadratische Insel von 4 m Kantenlänge. Kann man trockene Fußes auf die Insel gelangen, wenn zwei 20cm breite und 3 m lange Holzbohlen zur Verfügung stehen (Springen ist nicht erlaubt)??
Hat irgendwas mit dem Pythagoras zu tun.
Danke
6 Antworten
Der Lösungsansatz geht über die Ecke des Pools:
Du legst eine Bohle Diagonal über die Ecke des Pools. die andere Latte legst du von der Mitte dieser Latte zur Ecke der Insel.
Mit Pythagoras kannst du berechnen, ob die Bohlen bei dieser Konstruktion überall satt aufliegen...
Wenn ich das richtig verstehe, dann hast du zu diesr Insel in der Mitte eine Distanz von 3 Metern im besten Fall. Würdest du über die Ecken aufsteigen, wäre es etwas mehr. Wenn die Bretter 3 Meter lang sind, dann kannst du - sofern die Bretter genug auftrieb haben, über diese auf die Insel kommen - sie füllen exakt den Abstand einer Seite des Beckens zu einer Seite der Insel. Die Bretter würden aber nicht aufliegen. Heisst: Wenn sie zuwenig Auftrieb haben und du draufstehst, dann wirst du nass. Ich gehe abe rnicht davon aus, dass es in dieser Aufgabe um Mathematik geht. In diesem Sinne: Ja, du solltest das hier machen können mit diesen Brettern.
Weitere Variante (welche aufgrund deiner Beschreibung nicht ausgeschlossen ist!): Die Insel wird im Becken 90° gedreht - die Ecken dieser Insel zeigen also jeweils auf die Mitten der äusseren Kantenlängen. Dann ist der Abstand der Aussenkannte weniger als 3 Meter bis hin zur Inselecke und die Bretter würden sogar aufliegen (Warum? Weil die Diagonale der Insel länger ist als die Kantenlänge und damit die Ecke der Insel eine breitere Spannweite aufweist).
Aufgrund seiner Frage sollte das gehen... da Mathematik eine ziemlich exakte Wissenschaft ist, welche Definitionen voraussetzt, sollte das erlaubt sein (nach dem Motto: Wenn es per Definition nicht verboten ist, darf man es ;-) )
Das wäre ein ähnlicher Leitsatz wie "Das Ei des Columbus"... Kann man ein rohes Ei so aufstellen, dass es nicht mehr umkippt? Ja, man muss nur die eine Seite ein wenig einbrechen, dann steht das Ei dort drauf. Keiner hat bei der Frage gesagt, dass man das nicht tun dürfte ;-)
Selbst bei parallel ausgerichteten Inselkanten im Becken: Lege ein Brett schräg über die Ecke es Außenbeckens und das andere Brett auf das Brett und die Ecke der Insel.
Also: Ein Quadratisches Becken mit Kantenlänge 10m, in welchem sich zentral eine Insel mit Kantenlänge 4m befindet. Sprich (andersrum) eine quadratische Insel mit Kantenlänge 4m ist umgeben von einem genau 3m breiten Wassergraben.
So offensichtlich reicht hier kein 3m langes Brett, denn das würde zwar genau den Wassergraben abdecken, aber eben nicht aufliegen, so dass man drüberlaufen kann.
Wenn man nun hingeht und mal die Diagonale betrachtet, dann kann man ausrechnen, wie lang die Diagonale des "Wasserbeckens" mit 10m Kantenlänge ist und wie lang die Diagonale der Insel ist. Wie breit ist der "Wasserteil" der Diagonale? Überlege mal, welche Info Dir die Breite des Brettes gibt, bzw. welchen Trick die ermöglicht...
naja, da brauchst ja kein Pythagoras sondern einfach logik.
10m lang, vom Rand bis zur mitte also 5m, da steht ein block 4m, also 2m links und rechts, das heißt 5m-2m = 3m vom rand, also reicht genau aus.
Die antwort ist - Ja. natürlich in der realen welt müsste es noch ein stück drüberlaufen, aber in dem fall ist die nicht erfordelich.
"raten" ist wie man sieht deine denkweise, nicht meine
die Diagonale der Holzbohle müsste ja mehr haben wie 3m richtig angeordnet sollte das möglich sein ja Theoretisch...
Du könntest dir eine Maßstabs getreue Zeichnung anfertigen wenn du es dir nicht vorstellen kannst
Mfg XCo
so geht es auch vor raus gesetzt die Insel lässt sich bewegen :)