Ich soll den flächeninhalt von der dick umrandeter fläche auf dem bild berechnen und das hab ich gemacht jetzt wollte ich fragen ob es richtig ist?
Das endergebnis ist 30cm hoch 2
Als erstes hab ich den drachen mit der 1 berechnet
Als zweites hab ich den drachen mit der 2 berechnet
Als drittes hab ich den drachen mit der 3 berechnet
Wenn ihr mir sagen könnt ob die aufgabe richtig ist danke im voraus
4 Antworten
Nehmen wir den anschaulichen Fall, dass die beiden Punkte auf der gleichen Höhe liegen (auf einer Geraden parallel zur 8 cm langen Seite).
Nehmen wir weiter an, dass der obere und der untere Punkt des mittleren Drachens auf einer Geraden parallel zur 10 cm langen Seite liegen.
Nun denke Dir Durch die beiden Punkte im Rechteck, in denen sich die Figuren 1 und 2 und die Figuren 2 und 3 berühren, eine horizontale Gerade. Ebenfalls denken wir uns durch diese Punkte je eine vertikale Gerade und zusätzlich eine vertikale gerade durch die obere und untere Spitze der mittleren Figur.
Diese Geraden teilen die Figuren so, dass Rechtecke entstehen, die jeweils eine Diagonale enthalten. von jedem dieser Rechtecke gehört eine Hälfte zur gesuchten Fläche, die andere Hälfte nicht. Also gehört die Hälfte der Gesamtfläche dazu, die andere nicht.
Daher ist die gesuchte Fläche 10cm * 80cm / 2 = 40 cm².
Nein, ist falsch.
Man sieht doch, dass D2 + D3 = D1 ist.
Man sieht auch, dass ale drei "Drachen" zusammen genau die halbe Fläche des Rechtecks haben.
Würde das ergebnis dann 40cm hoch 2 sein weil ich hab es jetzt so gerechnet das die beiden drachen zusammen die gleiche fläche wie der ganze drache in der mitte ergeben also hab ich 20cm hoch 2 + 20cm hoch 2 gemacht weil bei den 2 rechnungen für die halben jeweils 10cm hoch 2 rausgekommen sind
Richtig - aber man kann sich eben fast "in einem Rutsch" klar machen, dass die Drachen (der ganze und die zwei halben) das Rechteck genau zur Hälfte ausfüllen. Tipp: Zerlege alles in rechtwinklige Teildreiecke. Jede in der Zeichnung dann vorkommende Hypotenuse hat dann auf ihrer einen Seite ein Dreieck, das zu den Drachen gehört und ein genau gleich großes (kongruentes), das nicht zu den Drachen gehört.
Zerteile die "8 cm" in 4 Strecken so, dass die Grenzen der Strecken Schnittpunkte der Senkrechten zu den "8 cm", die durch einen der Eckpunkte der Drachen gehen, mit den "8 cm" sind. Von links nach rechts: a, b, c, d. Alle Angaben in cm^2
A2 = 10*a/2
A1 = 10*(b+c)/2
A3 = 10* d/2
A2+A1+A3 = 10/2 *(a+b+c+d)= 10/2 * 8 = 40
Heyho,
Versteh ich das richtig, dass sich die dickumrandete Fläche aus 1,2 und 3 zusammensetzt?
In dem Fall bedecken die drei Drachen genau die Hälfte des Rechtecks. Flächeninhalt A bekommst du also so:
A = 8cm * 10cm * 1/2 = 40cm^2
Das Endergebnis für die Fläche der drei Dachen ist 40 cm^2.
cm^2 ist die Einheit. Eine Fläche wird immer in Quadratzentimetern (bzw. -metern, - millimetern) angegeben und nicht in cm, wie eine Strecke.
Ja das weiß ich aber wollte nur wissen ob sie das endergebnis mit 40cm^2 meinen
Danke
Hä😶 wie soll ich es dann rechnen?