Ich dachte Bruchterme/ gebr. Rat. Funktionen haben immer eine Definitionslücke!?

Bei der Aussage, dass Bruchterme immer eine Definitionsgleichung haben, wurde mir dieses Gegenbeispiel genannt, aber irgendwie versteh ich das nicht und was ist bei dieser Funktionen eigentlich geschehen?

Answer 1

[evtldocha]

Ich dachte Bruchterme/ gebr. Rat. Funktionen haben immer eine Definitionslücke!?

was ist bei dieser Funktionen eigentlich geschehen?

... Du bist nur verwundert weil, weil Du bisher falsch gedacht hast. x²+1 kann in ℝ nicht null werden und daher keine Definitionslücke:

Hier ist x²+1:

Comments

[Ta777784]

Danke nochmal, die Aufgabe kam so ähnlich in meiner Klassenarbeit dran. Hab‘s verstanden.🙃😀

Answer 2

[Halbrecht]

für eine Lücke muss mit bestimmten x eine Null im Nenner möglich sein.

.

Die Parabel (x² + c) ( c > 0 ) hat keine Nullstellen , daher hat 1/(x² + c) keine Lücken

ist c = 0 oder c < 0 dann schon 

1/(x² - 9) hat Pole bei + und -3 

Answer 3

[Wechselfreund]

Mach dir klar, warum es (unter Umständen) eine Definitionslücke gibt.

Answer 4

[gauss58]

Der Nenner hat keine reelle Nullstelle, daher gibt es auch keine Definitionslücke.