Ich brauche eine Begründung für diese Aussage,kann mir jemand helfen?
Begründe: die Summe aus einer beliebigen Zahl, dem Nachfolger dieser Zahl und dem Vorgänger der Zahl ist durch drei teilbar .
Das geht aber warum?
Vielen Dank schonmal voraus!!
4 Antworten
x+(x+1)+(x-1)=3x
3x/3=x
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Mathematik
Wie viele Zahlen sind es insgesamt?
Welcher Wert wird zu diesen Zahlen hinzuaddiert?
Da müsste der Groschen fallen. :)
Ob "Zahl" durch 3 teilbar ist, ist Zufall.
Aber "Zahl" + "Zahl + 1" + "Zahl - 1" = 3 mal Zahl
und das ist bei natürlichen Zahlen immer durch 3 teilbar
Nutzer, der sehr aktiv auf gutefrage ist
"beliebige Zahl, Nachfolger dieser Zahl und Vorgänger dieser Zahl"
das sind 3 aufeinanderfolgende Zahlen, also z-1 , z und z+1
Die Summe ist: z-1 + z + z+1 = 3z
Und 3•z ist selbstverständlich durch 3 teilbar :-)