Teilbarkeit?
Wenn eine Zahl durch zwei und drei teilbar ist dann ist die durch sechs teilbar stimmt das ich glaube nicht
6 Antworten
jede Zahl der Form 3n ist durch 3 teilbar.
jede Zahl der Form 3n+3 auch
daher ist auch 4n durch 3 teilbar
und 4 ist durch 2 teilbar
was durch 2 und 3 teilbar ist , muss die Faktoren 2 und 3 haben
Verkürzte Notation:
a|b bedeutet, dass a ein Teiler von b ist.
Wenn nun 2|n und 3|n teilt, dann gibt es zunächst ein ganzzahliges k, sodass n = 2*k gilt.
Somit folgt 3|2*k
Da 3 Prim ist und die 2 nicht teilt, muss somit 3|k gelten (Lemma von Euklid)
Somit existiert ein ganzzahliges j, sodas k=3*j gilt.
Somit folgt: n=3*2*j=6*j
Also ist n durch 6 teilbar.
Das muss stimmen. Eine Zahl, die durch 2 und auch durch 2 teilbar ist muss die Primfaktoren 2 und 3 besitzen. Da 2*3 = 6 ist, muss die Zahl auch durch 6 teilbar sein.
Beispiel 30: 30= 2*3*5
Sorry im habe aus versehen zweimal 2 geschrieben. Dort muss „3 teilbar stehen“. Leider gent Korrektur nicht.
Andersrum..:
Wenn eine Zahl durch 6 teilbar ist, ist sie auch durch 2 und durch 3 teilbar.
Ah okay...die Zahl die durch 2 UND 3 teilbar ist? (nicht oder)
Wenn eine Zahl durch zwei und drei teilbar ist ..........das sollst du widerlegen ( nicht wieder ! )
Die 30 ist so eine. Die kann man durch 2 und 3 und 6 teilen. Genauso wie die 60 und die 90. Ich denke schon, dass es stimmt
Ja aber ich muss den ersten Satz wiederlegen