Ich bräuchte mal Hilfe bei einer Mathe aufgabe?
Um ein Getriebe vor Überlastung zu schützen, soll der Scherstift bei einem Drehmoment M(max) = 200 Nm abgeschert werden. Der Werkstoff des Scherstiftes hat eine Zugfestigkeit von 470 - 610 N/mm². Welcher Stiftdurchmesser muss gewählt werden?
Tau(aB) = Scherfestigkeit in N/mm²
F = Querkraft in N
Q = Querschnitt in mm²
d = Durchmesser
Rm = Zugfestigkeit in N/mm²
Ich bin soweit das Ich Tau(aB) ausgerechnet habe indem ich Rm(min) x 0,8 gerechnet hab des ergibt Tau(aB) = 488 N/mm²
um den durchmesser auszurechnen muss ich ja d=(4xQ)/π rechnen und vom dem Ergebnis die Wurzel ziehen aber für Q muss ich erst F herrausfinden damit ich Q=F/Tau(aB) rechnen kann das ich Q bekomme und Q dann nochmal :2
Nun ist meine Frage wie komme ich mit dem Zeug was gegeben ist auf F
Zufällig jemand der mir weiterhelfen kann?
Hier ein Link zur kompletten Aufgabe mit der Zeichnung https://www.pic-upload.de/view-36586969/WhatsAppImage2019-11-05at21.35.39.jpg.html
2 Antworten
Die Querkraft ist abhängig vom Radius der Welle und der ist nicht gegeben.
Die Aufgabe kann man so nicht rechnen
Drehmoment=Tangentialkraft mal Hebelarm
M=Fu(einschnittig)*r einschnittig oder wenn der Scherstift durch die ganze Welle geht (zweischnittig)
M=2*Fu(zweischnittig)*r
https://www.pic-upload.de/view-36586969/WhatsAppImage2019-11-05at21.35.39.jpg.html hier ist die Aufgabe mit dem Bild
nehmen wir mal Wellendurchmesser d=100 mm Der Scherstift ist also über 100 mm lang,damit er Welle und Nabe verbinden kann
Umfangskraft an der Welle mit r=50 mm ergibt
M=Fu*r
Fu=200000 Nmm/50 mm=4000 N (Newton) Hinweis 1m=1000 mm !!
zweischnittig Fu/2=4000 N/2=2000 N Scherkraft für den Scherstift
bei einen Wellendurchmesser von d=200 mm wäre r=100 mm
Fu=200000 Nmm/100 mm=2000 N
zweischnittig dann Fu/2=2000 N/2=1000 N Scherkraft (jeweils oben und unten)
Frage:Wie groß ist der Wellendurchmesser ?
Dies fehlt in deiner Aufgabe.
Die Scherkraft ist abhängig vom Wellendurchmesser,wenn das Drehmoment an der Welle M=200 Nm=200000 Nmm=konstant ist
Ich würde es mit dem Flächenträgheitsmoment probieren. Man sucht ja den Durchmesser des Stifts und das "Schermoment" ist ja gegeben. Zumindest verstehe ich deine Aufgabe so.
Tau(max) = Mt/It (Moment/Flächenträgheitsmoment)
I=(pi*d²)/4
Tau(max) = Mt/((pi*d²)/4) und dann nach d auflösen. (Achtung bei den Einheiten!)
So war das damals in Mechanik 1. Aber das ist auch schon lange her. Von einer Welle steht nichts in der Aufgabenstellung.
Sind F und Q ebenfalls gesucht oder nur d? Wenn das nicht so lang her wäre... meehhhh :-D
sorry habe mich verschrieben I=(pi*d^4)/64 so jetzt stimmt es. dann ist Tau(max) = Mt/((pi*d^4/64) big sorry.
die Welle is 20Ø und ja is zweischnittig