Ich bräuchte Hilfe bei diesen Aufgaben. Wie kann man den Sachverhalt in Nummer 14 beweisen?

Answer 1

[Rammstein53]

Im Fall der Binomialverteilung gilt

$p(X=k)\ =\ \binom{n}{k}\cdot p^k\ \cdot\ \left(1-p\right)^{n-k}$

Für p = 1/2 gilt dann $p\left(X\ =\ k\right)\ =\binom{n}{k}\ \frac{1}{2}^{^n}$

Leider ist mir nicht klar, auf was genau der Fragesteller hinaus will, konkret was mir da auffallen soll. Vorschläge:

• der Faktor (1/2)^n ist unter Beibehaltung der Stichprobengrösse n konstant
• E(X) = n*p, hier also immer E(X) = n/2. Der Mittelwert liegt immer in der Mitte der Stichprobe.
• VAR(X) = n*p*(1-p), hier also immer VAR(X) = n/4

Comments

[Halbrecht]

Ich kann auch nur vermuten , worauf man hinaus soll. Und da soll die Schülerin einen Plan haben ?

Ich würde sagen : die Verteilung zentriert sich immer mehr um den Erwartungswert . Was dem Faktum entgegensteht , dass VAR(X) rechnerisch immer größer wird.

Ob man auf "Schätzer" hinaus will/soll ?

[Alexldr]

Es soll bewiesen werden, dass die Balken im Histogramm vom Erwartungswert aus symmetrisch sind

[Alexldr]

Wie kann diese Symmetrie nachgewiesen werden?

[Rammstein53]

Danke für den Stern