Kann mir jemand bei einer Dreisatzaufgabe helfen?
In einem Hotel müssen alle Zimmer neu gestrichen werden. Dafür waren 3 Maler angestellt, die 8 Zimmer in 2 Tagen geschafft haben. Inzwischen ist nur noch ein Maler beschäftigt. Wie viele Zimmer schafft er in 6 Tagen?
Es ist eigentlich so einfach aber manchmal vergesse ich den Rechenweg. Könnte mir das vielleicht jemand erklären?
3 Antworten
Du hat bei solchen Aufgaben in der Regel eine Ergebnisgröße (hier die Anzahl der renovierten Zimmer) und eine oder mehrere EInflussgrößen, von der die Ergebnisgröße abhängt (hier sind es zwei: die Anzahl der Maler und die Anzahl der Tage).
Und Du hat eine Ausgangssituation, d.h. für eine bestimmte Kombination der Einflussgrößen ist das Ergebnis bekannt.
Hier:
- Einflussgröße 1: Anzahl der Maler = 3
- Einflussgröße 2: Anzahl der Tage = 2
- Ergebnisgröße: Anzahl der Zimmer = 8
Lauf Aufgabe sollst Du herausfinden, wie sich die Ergebnisgröße verändert, wenn die beiden Einflussgrößen andere sind.
Du betrachtest jetzt nacheinander jeder Einflussgröße separat. Für jede Einflussgröße wendest Du einen eigenen Dreisatz an.
Fangen wir mit der Einflussgröße "Tage" an und lassen die andere unverändert (Maler = 3).
Diese Frage lautet also erstmal: Wieviele Zimmer schaffen die 3 Maler in 6 Tagen?
Der Dreisatz funktioniert immer so, dass man in einem Zwischenschritt die zu verändernde Einflussgröße auf den Wert 1 verändert, also:
Wenn sie in 2 Tagen 8 Zimmer schaffen (Teil 1 vom 3-Satz), dann schaffen sie an einem Tag 8/2= 4 Zimmer (Teil 2 vom Dreisatz), und dann schaffen sie an 6 Tagen 6x4 = 24 Zimmer (Teil 3 vom Dreisatz).
Jetzt wird in einem zweiten Dreisatz die andere Einflussgröße verändert, also die Zahl der Maler.
Wenn an 6 Tagen 3 Maler 24 Zimmer schaffen (Teil 1 vom Dreisatz), dann schafft in diesen 6 Tagen 1 Maler 24/3= 8 Zimmer (Teil 2 vom Dreisatz).
Einen dritten Teil dieses Dreisatzes brauchen wir hier gar nicht, weil die Aufgabe ja war, das Ganze für einen Maler zu berechnen, und für den Wert 1 haben wir das Ergebnis ja immer schon im zweiten Teil eines Dreisatzes.
Ergebnis also: 1 Maler schafft in 6 Tagen 8 Zimmer.
6 Malertage für 8 Zimmer
8/6 Zimmer in einem Malertag
8 Zimmer in 6 mal einem Malertag
Alternativ: Da der Maler jetzt allein ist kann er unbeobachtet irgenwo eine Kiste Bier hinstellen...
Entweder du löst es mit Logik: Es ist nur noch ein Drittel der ursprünglichen Maler da, aber dreimal so viel Zeit. Das gleicht sich also gegenseitig aus und es bleibt bei 8 Zimmern.
Oder du nimmst den klassischen Rechenweg:
3M * 2T = 8Z | /2
3M * 1T = 4Z | /3
1M * 1T = 4/3Z
Also ein Maler schafft pro Tag 4/3 Zimmer. Das mal 6 sind 8 Zimmer.