homogenes Feld Radialfeld
Hallo, worin liegt hier der Unterschied? Wenn man es auf das Gravitationsfeld der Erde bezieht kann es dann sein, dass auf der Erdoberfläche ein homogenes Feld herrscht und weiter entfernt ein Radialfeld?
Für eine hilfreiche Antwort wäre ich sehr dankbar.
2 Antworten
Hallo xxxxxxyyyyyy,
we schon @Planlos111 geschrieben hat, ist ein homogenes Feld eines, das überall dieselbe Feldstärke g› hat. Die Schreibweise deutet an, dass die Feldstärke, die im Falle der Gravitation die Fallbeschleunigung ist, eine Richtung hat: „Nach unten“. Dieses ist aber nicht überall gleich und ändert sich um jeweils 1 Gon (0,9°) wenn man in eine Richtung schnurstracks 100km geradeaus geht, d.h., auf einem Großkreis.
In 20000km Entfernung hat diese Änderung der Richtung 200 Gon = 180° erreicht, zeigt also in genau die entgegengesetzte Richtung. Das Schwerefeld der Erde ist also nirgends homogen, auch auf der Erdoberfläche nicht. Es ist nur annähernd homogen auf einem kleinen Teil der Oberfläche.
Entlang annähernd einer Kugelfläche ist immerhin der Betrag konstant, ändert sich aber mit der Höhe bzw. mit dem Abstand r vom Mittelpunkt bzw. Schwerpunkt. Je größer die Kugelschale freilich ist, desto homogener wird g›, d.h., die Abweichungen werden erst auf viel größeren Skalen bemerkbar.
Die Inhomogenität macht sich auch durch Gezeitenkräfte bemerkbar. Je größer ein Körper unter Einfluss der Schwerkraft eines anderen ist, oder je inhomogener das Feld bei gleicher durchschnittlicher Stärke ist, desto stärker sind diese.
Die Erde verformt einen Astronauten im Orbit nicht nennenswert, denn ihr Feld ist stark genug, ihn im Orbit zu halten, aber ziemlich homogen. Eine Murmel tut es nicht, weil ihr Schwerefeld extrem schwach ist, wenngleich auch sehr inhomogen.
Eine Murmel von Erdmasse würde alles in ihrer Umgebung spaghettisieren und wäre ein Schwarzes Loch, klein, aber zerstörerisch.
Bei einem homogenen Feld ist die Feldstärke ortsunabhängig, hat also an jedem Ort den gleichen Wert. Ein Radialfeld breitet sich von einem Punkt aus. Legt man um diesen Punkt eine Kugel deren Mittelpunkt die Quelle des Feldes ist hat man überall auf der Kugeloberfläche die gleiche Feldstärke. Da die Erde nicht exakt Kugelförmig ist ist das Gravitationsfeld nur nährungsweise homogen. In Nährung könnte man sagen das Gravitationsfeld der Erde ist auf der Höhe der Erdoberfläche ein homogenes Radialfeld ist.
Auch, wenn die Erde exakt kugelförmig wäre, wäre ihr Schwerefeld nur näherungsweise, nicht komplett homogen, sondern nur lokal, näherungsweise.