Höhensatz?
Kann mir bitte jemand bei der a) helfen ? ( die b hab ich schon gelöst )
3 Antworten
Guck dir zum Höhensatz das Bild an.
Du kennst die Strecke unten, die schön zerstückelt wurde. Wie breit ist der gesamte Durchmesser vom Tunnel?
a) Ein LKW auf der rechten Fahrbahn, wie hoch darf er maximal sein? Die rechte Fahrbahn hört wo auf? Wie viel meter bleiben zum Rand des Tunnels?
Diese Differenz stellt das p da, der Durchmesser - p stellt das q dar.
h² = p*q
b) Die schaffst du bestimmt alleine. Überleg erst mal wie man den Höhensatz entsprechend anwenden könnte und gib mir deinen Ansatz, ich helfe dir dann bei Bedarf.
Stimmt, allerdings sollst du Sicherheitsabstand abziehen, also irgendwas um die 3m oder 3,05 oder sowas.
Danke für das Sternchen.
Ja, aber auch hier einen Sicherheitsabstand einplanen. Also vielleicht nur 5,20m oder 5,15m oder sowas. Es steht nicht geschrieben wie viel Sicherheitsabstand du einplanen sollst, nur, dass du welchen einplanen sollst. Also zieh jeweils 10-20 cm vom Ergebnis ab.
Ok. Zweiter Versuch. Mit dem Höhensatz. Nach dem Satz des Thales ist jeder Peripheriewinkel über dem Durchmesser eines Kreises 90 Grad. Zeichne ich von den beiden Fußpunkten ganz links und ganz rechts unten im Tunnel (A und B im Dreieck) eine Linie zur Spitze des roten Pfeiles (Punkt C), dann habe ich ein rechtwinkliges Dreieck. Der Höhensatz lautet, daß das Quadrat der Höhe, gleich dem Rechteck aus den Hypothenusenabschnitten ist. Also Höhe ins Quadrat ist gleich p mal q. q ist gleich der Abstand vom linken Fußpunkt A bis zum Fußpunkt des roten Pfeiles (Höhe), also 1m und p ist gleich der Abstand vom rechten Fußpunkt B bis zum Fußpunkt des roten Pfeiles, also 10m. 1m mal 10m sind gleich 10 Quadratmeter. p mal q ist also gleich 10qm. Da das Quadrat der Höhe (roter Pfeil) auch 10 qm sein muß, brauche ich nur noch die Wurzel aus der Höhe, also aus 10 zu ziehen und komme auf die Länge der Höhe (roter Pfeil). Die Wurzel aus 10 qm ist 3,16m. Die Höhe des roten Pfeiles beträgt also 3,16m. Nach Abzug des Sicherheitsabstandes von 16 cm, darf der LKW 3m hoch sein. Ich bin also zu dem gleichen Ergebnis gekommen, wie bei meiner letzten Rechenvariante. Scheint zu stimmen. ;-) Ich hoffe ich habe mich verständlich genug ausgedrückt.
Hallo, zeichne vom Mittelpunkt des Halbkreises (Mitte der Straße) zur Spritze des roten Höhenpfeiles (links) eine Gerade. Das ist die Hypotenuse in einem rechtwinkligen Dreieck. Über den Satz des Pythagoras lässt sich nun die Höhe des roten Pfeiles, am Rand des Tunnels ausrechnen. Das heißt: cxc minus bxb = axa , also 5,5m (Radius des Halbkreises) x 5,5m minus 4,5m (Abstand des roten Pfeiles bis zur Straßenmitte) x 4,5m = 10. Daraus die Wurzel ergibt 3,16m. Mit etwas Sicherheit (16cm) darf der LKW 3m hoch sein. Ich denke, so müsste es funktionieren. Ob er den Tunnel auf der rechten oder linken Fahrbahn passiert ist egal.
Ist a) so richtig ?
1m*10m=10m
Die Wurzel von 10 = 3,16