Hoch-, Tief- oder Sattelpunkt einzeichnen?
Hallo,
Ich hab eine Parabel vorliegen und ich soll die Stammfunktion zeichnen. Die Nullstellen werden in der Stammfunktion ja zu Extremstellen, jedoch weiß ich nicht, welche Art der Extrema es sein soll. Die Funktion der Parabel ist übrigens -x² + 2x
2 Antworten
Die Nullstellen werden in der Stammfunktion ja zu Extremstellen,
'Achtung : nicht jede Parabel hat Nullstellen.
.
aber bei dir :nimm die Linke : die Steigung wechselt von - zu + , was wohl für ein ???? spricht
Lege in Gedanken an ein lokales Minimum und ein lokales Maximum mal eine Tangente an. Du siehst dass beim Maximum die Tangentensteigung von postiv zu negativ wechselt, bei einem Minimum von negativ zu positiv. Genau das mußt du nun beim Nulldurchgang ablesen.
Die Funktion der Parabel ist übrigens -x² + 2x
Das ist keine Funktion, sondern ein Term. Eine Funktion enthält ein "=".
Was ändert das Berühren der x-Achse an der Frage ob die Tangentensteigung von negativ zu positiv oder von positiv zu negativ wechselt? Es liegt dann eine Doppelte Nullstelle, also sowohl bei f wie bei f' vor, aber f' wechselt an der Nullstelle dennoch das Vorzeichen.
Okay, danke. Gibt es auch so eine Regel, um zu wissen, ob der Tiefpunkt die x-Achse berührt?