Hilfe, wielöse ich diese Matheaufgabe ( Potenze, Volumen)?
Die Aufgabestellung lautet
Erkläre mithilfe des Würfels auf dem Rand, warum (4x)^3 = •4^3 •x^3
2 Antworten
Mit 4^3 berechnest du das Volumen des Würfels (Anzahl der kleinen Würfel) und x^3 entspricht dem Volumen eines kleinen Würfels. Beides multipliziert ergibt das Volumen des Würfels. Das ist äquivalent zu der Berechnung des Volumens über die Seitenlänge 4x, welche mit 3 potenziert wird, um das Volumen des Würfels zu berechnen.
der Würfel besteht aus 4*4*4=64 kleinen Würfeln. und jeder dieser kleinen Würfel hat ein Volumen von x^3, also die seitenlängen multipliziert.
der grosse, gesamte Würfel hat die Seitenlänge 4*x, somit (4*x)^3 als Volumen.