Frage von machefragen, 45

HILFE VERSTEHE PHYSIK NICHT HEBEBÜHNE?

Hallo, ich war im Physikunterricht nicht da weil ich eine Arbeit nachschreiben musste und hab trotzdem Hausaufgaben bekonmen. Ich verstehe es nicht. Die Aufgabenstellung:
Auf dem Lastkolben der Hebebühne steht ein Kleintransporter. Um diesen anzuheben wird eine Kraft von 87900N benötigt. Der Arbeitskolben hat einen Durchmesser von 200mm , der Lastkolben einen Durchmesser von 650mm. Der Meister meint, wenn sich sein Sohn (36kg) auf dem Arbeitskolben stellt, kann er dadurch den Transporter anheben. Sie testet  dies mit einem Versuch. Könnt ihr es mir erklären? Danke im voraus

Antwort
von CATFonts, 19

Das hier ähnlelt ja dem Hebelgesetz, Hier hast du ja ein Verhältnis der Kräfte, das dem umgekehrten Verhältnis der Hebellängen entspricht.

Hier sind die Hebellängen die Kolbenflächen. Rechne also die Flächen der Kolben aus, und bestimme daraus das Übersetzungsverhältnis deiner Hydraulik. Dann errechne die Kraft in Newton, die der Sohnemann auf den kleineren Kolben drückt. das ist Masse mal Erdbeschleunigung = 36kg mal 9.81 (genau 9,80665) und du hast die Gewichtskraft, die der Junge auf den Boden unter ihm bewirkt, also auf den Arbeitskolben. Jetzt rechne, wie gesagt das Flächenverhältnis der Kolben aus. Da sich pi/4 der Flächenformel hier ohnehin heraus kürzt, reicht es 650² / 200² zu rechnen. Das so ermittelte Verhältnis multiplizierst du mit der Gewichtskraft des Jungen, wenn das dann mehr als 87900N ist, hebt der Junge den LKW.

Antwort
von ichweisnix, 10

Bei einen Hydrauliksystem haben die Zylinder in Ruhe idealerweise den gleichen Druck. Ferner ist Druck per Definition  Kraft / Fläche. Das heißt das Verhältnis der Flächen ist gleich den Verhältniss der Kräfte.

Der 650mm Zylinder hat eine um Faktor (650/200)² = 10,5625 größere Fläche als der 200mm Zylinder.

Der 36kg schwere Sohn hat eine Gewichtskraft von 36kg*9,81m/s² = 353,16N auf den Arbeitskoblem, mach 353,16N*10,5625 also rund 3730N. Es reicht somit bei weiten nicht aus um den Transporter anzuheben.

Kommentar von Wechselfreund ,

gelöscht

Antwort
von newcomer, 20

sehe das als Druckverstärker anhand unterschiedlichem Bodendruck in einem Kolben sprich wenn der Lastkolben eine Bodenfläche von 200 qmm hat, der Arbeitskolben nur 2 qmm reicht schon eine kleine Kraft um den Transporter anzuheben

Kommentar von newcomer ,

Die an den Kolben wirkenden Kräfte verhalten sich wie die Flächen der
Kolben, mit anderen Worten: Auf einen Kolben mit größerer Fläche wirkt
eine größere Kraft als auf einen Kolben mit kleinerer Fläche. Man kann
auch sagen: Mit einer kleinen Kraft am Kolben mit der kleinen Fläche (Pumpkolben) kann man eine große Kraft am Kolben mit der großen Fläche (Arbeitskolben) hervorrufen.

Wie bei allen kraftumformenden Einrichtungen gilt auch für hydraulische Anlagen die Goldene Regel der Mechanik:

Was man an Kraft spart, muss man an Weg zusetzen.

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