Frage von PattyThompson, 43

Hilfe bei dem Physik Referat zum Thema Hydraulik?

Hey, ich muss am Montag ein Referat in Physik zum Thema Hydraulik halten. Leider verstehe ich nichts davon und mein Lehrer hat mir ein paar aufgaben gegeben, die ich bis dahin gelöst haben muss.

1) Stelle eine Gleichung für die Wege der Kolben an hydraulischen Anlagen auf

2) Der Arbeitskolben einer Hebebühne hat einen Durchmesser von 20cm, der Pumpkolben von 3cm. Mit welcher Kraft muss der Pumpkolben heruntergedrückt werden, um ein Fahrzeug der Masse 1,5t anzuheben?

3) Bei einem hydraulischen Wagenheber hat der Pumpkolben eine Fläche von 1cm^2 (das soll ein hoch 2 sein) Er wird mit einer Kraft von 1000 N heruntergderückt. Berechne, welche Fläche der Arbeitskolben haben muss, wenn zum Anheben der Fahrzeugs eube Kraft von 7kN notwendig ist.

Ich selsbt habe nur ein paar Lösungsansätze und komme einfach nicht weiter. Wäre nett wenn mir jemand helfen könnte!

Danke schon mal, PT

Antwort
von WeicheBirne, 20

Bedenke für alle Aufgaben: Wenn eine Kraft nach unten drückt ist sie negativ, wenn sie nach oben drückt ist sie positiv. Wenn ein Kolben sich nach unten bewegt ist die zurückgelegte Strecke negativ, wenn er sich nach oben bewegt ist die zurückgelegte Strecke positiv.

Ad1: Wenn es nur einen Pump- und einen Arbeitskolben gibt, muss die Volumenänderung in der Pumpkammer in einer entsprechenden Volumenänderung in der Arbeitskammer resultieren. Also

DPxP=-DAxA (Stern bedeutet mal)

DP=Durchmesser Pumpkolben xP=Weg, den der Pumpkolben zurücklegt (kann positiv oder negativ sein, positiv wenn der Kolben sich nach oben bewegt, negativ wenn der Kolben sich nach unten bewegt) DA=Durchmesser Arbeitskolben xA=Weg, den der Arbeitskolben zurücklegt (kann positiv oder negativ sein, positiv wenn der Kolben sich nach oben bewegt, negativ wenn der Kolben sich nach unten bewegt)

Das Minus in der Gleichung stellt sicher, dass eine Volumenzunahme in einer Kammer eine Volumenabnahme in der anderen Kammer bedeutet.

Ad2:

Das kannst Du über die Energie lösen, die notwendig ist, um das Auto um eine Strecke xA anzuheben. Energie ist Kraft mal Weg (der Weg xA um den das Auto angehoben wird und um den sich der Arbeitskolben bewegt), also:

E=xA*FA

FA=Kraft, mit der der Arbeitskolben das Auto anhebt xA=Weg, den der Arbeitskolben zurücklegt

Genau diese Energie steckst Du am Pumpkolben hinein:

E=xP*FP

FP=Kraft, mit der der Pumpkolben die hydraulische Flüssigkeit verdrängt xP=Weg, den der Pumpkolben zurücklegt

Wenn Du die beiden Gleichungen verbindest kriegst Du:

xAFA=xPFP

oder

FP=xA/xP*FA

Nun mußt Du die Werte für xA/xP und FA bestimmen damit Du FP berechnen kannst.

Bestimmung von xA/xP

Aus Aufgabe 1 wissen wir

DPxP=-DAxA

oder

-DP/DA=xP/xA

Außerdem wissen wir

DP=3 cm DA=20 cm

Also: xP/xA=-3/20

Bestimmung von FA: Nach dem dritten Newtonschen Gesetz muß das Auto mit der Kraft -FA auf den Arbeitskolben drücken wenn den Arbeitskolben das Auto mit der Kraft FA anhebt. Sicher weißt Du, daß das Auto auf den Arbeitskolben mit seiner Gewichtskraft drückt. Also

-FA=-m*g (hier Minus weil die Gewichtskraft nach unten drückt)

Erdbeschleunigung: g=9,81 m/s^2 Masse des Autos: m=1,5t=1500kg

Gewichtskraft des Autos ist -m*g=-14715 N

Die Kraft, mit der der Arbeitskolben nach oben drückt ist darum: FA=14715 N

Also gilt

FP=xA/xPFA=-3/2014715 N=2207 N

Ad3: Hier kannst Du die schon bekannten Formeln aus Aufgabe 1 und 2 verwenden. Wir wissen schon

DPxP=-DAxA

xPFP=xAFA

oder

DA=-DP*xP/xA

xP/xA=FA/FP

Also

DA=-DP*FA/FP

Aus dem Augabentext kriegen wir

FP=-1000 N (Minus weil der Kolben heruntergedrückt wird) FA=7 kN = 7000 N DP=1 cm^2

Ergebnis

DA=-1 cm^2 * 7000 N/(-1000 N)=7 cm^2

Kommentar von PattyThompson ,

Vielen, vielen Dank! Das hat mir sehr geholfen, danke!! :) :* 

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