Hilfe Reaktionsgeschwindigkeit berechnen?
könnt ihr mir bei den aufgaben behilflich sein
Welche Aufgaben?
Das sind die Daten, für die berechnung der Reaktionsgeschwindigkeit
2 Antworten
Ich nehme an, Du sollst de Reaktionsgeschwindigkeitskonstante k für diese Reaktion bestimmen, nicht direkt die Reaktionsgeschwindigkeit (die ändert sich ja mit der Zeit: Am Anfang ist die Reaktion schneller als am Ende).
Außerdem mußt Du dazu irgendeine Reaktionsordnung annehmen; am naheliegendsten ist eine Reaktion 1. Ordnung. In diesem Fall ist die Reaktionsgeschwindigkeit proportional zur Konzentration des Edukts, und die Eduktkonzentration nimmt exponentiell ab, c(t)=c₀e⁻ᵏᵗ (wobei k die gesuchte Geschwindigkeitskonstante ist).
Ein grober Blick auf die Daten zeigt, daß das ungefähr paßt: Am Anfang nimmt die Konzentration schnell ab, danach nur noch langsam. Wir nehmen also an, daß die Daten durch die Gleichung c(t)=c₀e⁻ᵏᵗ beschrieben werden können, und bestimmen daraus c₀ und k — dabei können wir schon voraussagen, daß c₀≈7.9 mmol/l (plusminus Meßfehler).
Jetzt trage ich zuerst die Daten in ein File namens x ein und fitte mit gnuplot:
f(x)=c0*(exp(-k*x))
fit f(x) 'x' via c0,k
plot "x" pointsize 3 pointtype 7 title "", f(x) title ""
Die Fitprozedur liefert für k=0.00274 ± 0.00017 s⁻¹ und c₀=7.66 ±0.20 mmol/l stabile Werte, also kann man es wohl glauben. Dabei liegt c₀ plausibel in der Nähe von 7.9 mmol/l, und k ist die gesuchte Reaktionsgeschwindigkeit.
Wenn Du lieber nur k fitten und c₀=7.9 mmol/l als fest annehmen willst, dann kriegst Du k=0.00288 ± 0.000135 s⁻¹, und der Plot sieht auch nicht schlechter aus:
Welches davon sinnvoller ist, hängt davon ab, ob Du einen Grund hast, zu glauben, daß die 7.9 mmol/l am Anfang genauer gemessen sind als die anderen Datenpunkte.
Radioaktivität ist erster Ordnung (so, wie ich es gerechnet habe). Nullte Ordnung wäre eine zeitlich konstante Reaktionsgeschwindigkeit, wie man sie z.B. bei einem Katalysator mit Substratüberschuß bekommt.
Auf der Ersten Blick ist die Erste Ordnung für so einen Zerfall am wahrscheinlichsten, aber theoretisch könnte die Reaktion auch bimolekular ablaufen, über den Stoß zweier NO₂-Moleküle.
Da du die Aufgabe nicht gepostet hast, können wir dir keine konkrete Antwort geben.
Die Kurve zu deinen Datenpaaren zeigt die Stoffmenge von NO2 im Verlauf des Experiments (Zeit t). Die Reaktionsgeschwindigkeit errechnet sich als
v = delta n / delta t.
Du kannst also für je zwei Wertepaare die durchschnittliche Reaktionsgeschwindigkeit berechnen oder die Tangente zu ausgewählten Zeitpunkten an die Kurve einzeichnen (Kurve nicht mit Punkt-zu-Punkt-Linien, sondern stetig durchgezogen). Die Steigung der Tangente ist die Reaktionsgeschwindigkeit.
Danke für den Stern. Was ich nicht gemacht habe (weil ich zu faul war): Eigentlich sollte man sicherheitshalber noch prüfen, ob nicht vielleicht doch eine Reaktion 2. Ordnung vorliegt. Dazu mußt Du Dir überlegen, welche Zeitabhängigkeit der Eduktkonzentration man dann erwartet. Die Formel (es ist irgendeine rationale Funktion in der Art von 1/(1+kt), wenn ich mich richtig erinnere) kriegst Du vermutlich mit ein bisschen Googeln, oder hardcore aus der Differentialgleichung.
Naja, und dann mußt Du eben den ganzen Salat wiederholen und schauen, ob die Kurve dann besser zur Annahme paßt. Vermutich nicht, aber Geschwindigkeiten sind bekanntlich unberechenbar.