Hilfe Physik Aufgabe Bewegung?
Hallo,
unser Physik Lehrer hat uns eine Aufgabe gestellt und ich komme absolut nicht weiter…
„Alice und Bob schwimmen beide für ihr Leben gern. Da sie an den entgegegesetzten Enden eines Sees wohnen, verabreden sie sich zum Training: Alice schwimmt auf kürzestem Weg zu Bobs Wohnort, macht dort 10 Minuten Pause und schwimmt dann wieder zurück nach Hause. Gleichzeitig mit Alice startet Bob - ebenfalls auf kürzestem Weg - in Richtung von Alice' Wohnort, macht dort angekommen ebenfalls 10 Minuten Pause und schwimmt dann wieder zurück.
Das erste Mal treffen sich Alice und Bob 420 m von Alice' Wohnort entfernt, das zweite Mal - Alice ist auf dem Rückweg – 260 m von Bobs Wohnort entfernt.
Berechne, wie lang der See ist. Du kannst dabei nicht davon ausgehen, dass Alice und Bob gleich schnell schwimmen.“
Falls das jemand versteht und es mir erklären könnte, wie man vorgehen muss, wäre das super!
1 Antwort
Es sei va die Geschwindigkeit von Alice und vb die Geschwindigkeit von Bob. Es sei t1 der Zeitpunkt des erstens Treffens und t2 der Zeitpunkt des zweiten Treffens. X der Durchmesser des Sees. Dann gilt:
va * t1 = 420 m ; => t1 = 420 m / va ;
vb * t1 = X - 420 m ; => 420 m * vb / va = X - 420 m ;
=> vb / va = (X - 420 m) / 420 m ;
vb * ( t2 - t1 - 10 min) = 420 m + X - 260 m = X + 160 m ;
va * ( t2 - t1 - 10 min) = X - 420 m + 260 m = X - 160 m ;
vb/ va = (X + 160m) / (X - 160m) ;
(X - 420 m) / 420 m = (X + 160m) / (X - 160m) ;
X = 1000 m ist eine Lösung dieser Gleichung.
1- drücke va durch vb aus und verwende die Beziehung aus der ersten Begegnung:
va = vb * 420m/(x-420m)
2- verwende die zweite Begegnung und stelle die quadratische Gleichung mit x auf: x² - 160m*x - 840m*x = 0 (Lösung x=0 verwerfen)
3- --> x = 1000m
X = 1000 Kartoffeln? oder wie? Oder eher 42?