Hilfe ich blicke es net?
A) Bestimmen Sie alle reelen Zahlen z mit der Eigenschaft, dass für alle positiven ganzen Zahlen in die Ungleichung n*z <2021 gilt.
b) Bestimmen Sie alle reellen Zahlen z mit der Eigenschaft, dass für alle positiven ganzen Zahlen n die Ungleichung gilt 2n+1/3n+2<z gilt.
/=Bruchstrich
1 Antwort
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Schule, Mathematik, Funktion
Hallo,
teile beide Seiten durch n.
Da n eine positive ganze Zahl ist, bleibt das Ungleichheitszeichen, wie es ist:
z<2021/n.
Für n=1 ist 2021/n=2021.
Geht n gegen unendlich, geht, 2021/n gegen Null.
Wenn die Ungleichung für alle n von 1 bis unendlich gelten soll, muß z damit kleiner oder gleich Null sein, dann ist n*z auf jeden Fall kleiner als 2021, egal, welche positive ganze Zahl für n auch immer eingesetzt wird.
Herzliche Grüße,
Willy
