Hilfe: Gleichungssystem?

Das Doppelte einer Zahl ist um 15 größer als das Dreifache einer zweiten Zahl. Die Summe beider Zahlen ist um 3 kleiner als das vierfache der zweiten Zahl.

Danke im voraus 👍🏻

Answer 1

[fjf100]

1) 2*a=3*b+15 → b=(2*a-15)/3=2/3*a-5

2) a+b=4*b-3

1) in 2)

a+2/3*a-5=4*(2/3-5)-3=8/3*a-20-3=8/3*a-23

3/3*a+2/3*a-8/3*a=-23+5=-18

5/3*a-8/3*a=-3/3*a=-18

a=-18/(-1)=18

in 1) b=2/3*18-5=12-5=7

Probe: 2*18=36 und 3*7+15=21+15=36

18+7=25 4*7-3=28-3=25

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – hab Maschinenbau an einer Fachhochschule studiert

Comments

[SebRmR]

Man kann es sich etwas einfacher machen, wenn man 1) nach a auflöst. Dann muss man in 2) nur einmal einsetzen. Man erspart sich die (nicht sehr komplizierte) Multiplikation mit 4.

Oder man löst 2) nach a oder b auf. Spart man sich beim Auflösen die Division, wie sie bei 1) nötig ist.

Wenn ich irgendwas in der Schule gelernt habe, dann dass jeder Rechenschritt Fehlerpotential enthält.
Weniger und einfachere Rechenschritt = weniger Fehlermöglichkeiten.

[fjf100]

@SebRmR

Hast recht !

Answer 2

[LindorNuss]

x = erste Zahl ; y = zweite Zahl

2x - 15 = 3y

x + y +3 = 4y