Hilfe bei Winkel brechmen?

Bei dieser Trittleiter muss ich ausrechnen welche Höhe sie erreicht - (Mathematik, Aufgabe, Winkel)

3 Antworten

Aufgrund der Strahlensätze ist der Winkel von der Spitze oben genau doppelt so groß, wie der Winkel einer Leiterseite zur Senkrechten.

Hierbei kannst du ein Dreieck vom Schnittpunkt der rechten Leiterhälfte mit der 75cm Angabe (Als Punkt A), dem senkrecht darunterliegenden Punkt auf dem Boden (Als Punkt B) und dem rechten Kontaktpunkt der Leiter mit dem Boden (Als Punkt C) aufspannen.

Dieses Dreieck ist rechtwinklig mit dem rechten Winkel an Punkt B.

Die Länge BC kennen wir als (1,55m - 0,75m)/2 = 40cm
Die Länge AB kennen wir als 1m (gegeben)

Das reicht um mit dem tangens den Winkel an Punkt A zu bestimmen, der verdoppelt die Lösung ist.

Hattet ihr zufällig schon cosinus und tangens? Denn dann ist es einfach.

jujuwbl 
Fragesteller
 29.03.2017, 17:01

Ja hatten wir, aber nur mit einen rechtwinkligen Dreieck, deswegen bin ich leicht verwirrt
Wie mach ich das denn mit sinus und cosinus?

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jujuwbl 
Fragesteller
 29.03.2017, 17:01

und tangens* sorry

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Tavtav  29.03.2017, 19:57

Man teile es in zwei rechtwinklige Dreiecke.

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Hallo,

zunächst mußt Du die restliche Höhe der Leiter berechnen, die über einen Meter hinausgeht.

Das geht nach dem Strahlensatz:

x/0,75=1,55/((x+1)

Wenn Du die Gesamthöhe, also x+1, hast, kannst Du über die Höhe und 1,55/2 den Tangens des halben Winkels an der Spitze berechnen.

Herzliche Grüße,

Willy