Wie kann ich die bezeichneten Winkel ausrechnen?
3 Antworten
Bei c) nutze die Winkelsummen zuerst des großen, dann des kleinen Dreiecks.
In d) ist der unbezeichnete Winkel des rechten Dreiecks die Differenz aus 180° und 70°. Danach bekommst Gamma und Epsilon über die Winkelsummen.
e) ist ein gleichschenkliges Dreieck mit deshalb zwei gleich großen Winkeln. Die Winkelsumme beträgt 40° + 2 • α.
Bei f) summierst einfach auf. Winkelsumme = α + 2 • α + 3 • α.
zu c)
Um den rot mit epsilon bezeichneten Winkel zu finden, brauchst zuerst den Winkel am Punkt A.
Der Winkel am Punkt A gehört genauso zu dem großen Dreieck, bestehend aus dem Winkel 38° am Punkt B und dem rechten Winkel oben, also 90°.
Über die Winkelsumme im Dreieck ABC, 180°, kannst ihn ausrechnen, nämlich 180° - 90° (oben) - 38° (rechts).
Jetzt ergibt sich epsilon, rot bezeichnet, aus der Winkelsumme des kleinen Dreiecks A_C mit …
180° - 90° (unten „mittig“) - Winkel am Punkt A
zu d)
Der Winkel gamma, rot beschriftet, ist der obere des großen Dreiecks ABC. Die beiden anderen sind mit 60° am Punkt A und 35° am Punkt B gegeben. Über die Winkelsumme kannst gamma also einfach berechnen.
Für den Winkel epsilon, rot beschriftet, im rechten Dreieck _BC brauchst zuerst den unbeschrifteten unten gegenüber dem 70°-Winkel auf der anderen Seite.
Er ergibt mit diesem 180°, weil sie zusammen sozusagen einen Halbkreis bilden. Ein Vollkreis hat 360°, ein Halbkreis eben die Hälfte.
Der fehlende Winkel ist also 180° - 70°. Zusammen mit 35° am Punkt B lässt sich epsilon jetzt ausrechnen, wieder über die Winkelsumme von 180° im Dreieck _BC.
Das meiste ist ja schon gesagt.
Nebenwinkel ergänzen sich auch zu 180°.
(Das sind solche, die an einer Geraden liegen, von der nur ein Winkelschenkel ausgeht, besonders im Beispiel d.)
Hakt es denn noch irgendwo? Frag einfach direkt!
e und f haben wir mittlerweile fertig. Die anderen verstehe ich immer noch nicht
Du meist c) und d)
Ich nehme erst mal
c), damit wir uns nicht vertüdeln.
Das rechte Teildreieck hat bei C einen Winkel von
180° - 90° - 38° = 52°
Dann ist ε = 90° - 52° = 58°
Unten ist ein rechter Winkel im linken Teildreieck.
So bleiben für den Winkel bei A: 90° - 52° = 38°
Jetzt d)
Linkes Teildreieck: γ = 180" - 60° - 70° = 50°
Rechtes Teildreieck: Da der Nebenwinkel von 70° natürlich 110° sein muss, ist
ε = 180° - 35° - 110° = 35°
Wir können das außen herum prüfen: 60° + 35° + 50° + 35° = 180°
Ich hoffe, ich habe mich nirgends vertippt.
Erster Tipp: Dir Summe aller Winkel in einem Dreieck beträgt 180°
Linkes Dreieck: 60 Grad plus 70 Grad sind wieviele Grad?
180 Grad minus 70 Grad sind wieviel Grad?
e und f hab ich jetzt ich verstehe die restlichen aber immer noch nicht