Hilfe bei Matheausaufgaben(Autovermietung)?

Und zwar muss ich eine Aufgabe in Mathe Ausarbeiten. Dazu müssen wir ein Koordinatensystem anfertigen. Nun verstehe ich 1.nicht die Aufgabe und 2. Weiß ich nicht, wie ich dieses Koordinatensystem zeichnen soll.

Hier die Aufgabe: Eine Autovermietung bietet als Tagestarife für einen Transporter an: Tarif 1 : Grundpreis: 51€ zusätzlich: 0,42€ für jeden gefahrenen Kilometer. Tarif 2 : Grundpreis: 78€ zusätzlich: 0,28€ für die Mehrkilometer 50 km frei .

Aufgaben: 1. Notiere die Funktion der Länge Fahrstrecke in km ----> Mietkosten in € in die entsprechende Funktionsgleichung. 2. Zeichne beide Graphen in dasselbe Koordinatensystem. 3.Für welche Länge der Fahrstrecke sind die Mietkosten bei Tarif 1 günstiger als bei Tarif 2?

Answer 1

[Tannibi]

Du musst eine Fallunterscheidung machen.
Zuerst musst du rausfinden, ob du bei der ersten
Vermietung nach 50 km noch unter den 78 €
Grundgebühr der zweten bist. Das ist der Fall.
Damit musst du nur noch die beiden Geradengleichungen
zu betrachten.

Die Gleichung der ersten Vermittlung bekommst du
aus dem Punkt (0|51) und der Steigung 0.42,
die der zweiten aus dem Punkt (50|78) und der Steigung 0.28.

Der Schnittpunkt der beiden Geraden
gibt dir die Kilometerzahl, bei der die
erste Vermittlung teurer wird.

Answer 2

[ohwehohach]

Naja, Du musst zwei Funktionen aufstellen, nämlich eine für Tarif 1 und eine für Tarif 2.

Da die für Tarif 2 komplexer ist, machen wir mal die.

Also: Du musst ja für den Tarif 2 immer 78€ zahlen. Das heißt, die Funktion t2 heißt schon einmal mindestens:

t2(x) = 78€ + ...

Dazu kommen jetzt Kosten je Kilometer. Da aber 50 km frei sind, brauchst Du eine Funktion mit Fallunterscheidung nach x - nämlich einen Wert, wenn x <= 50km und einen, wenn x > 50km ist.

              +-
              | 0, wenn x <= 50
t2(x) = 78€ + |
              | x * 0,28€, wenn x > 0
              +-

Hier gehen jetzt keine geschweiften Klammern, aber Du weißt schon, was ich meine. Jetzt stellst Du auch die andere Funktion noch auf und zeichnest beide.

Im Bild wirst Du sehen, dass eine unter der anderen liegt, bis zu einem bestimmten Punkt. Das ist er, der in Aufgabe 3 gefragt ist. Du kannst Punkt 3 auch rechnerisch lösen, indem Du beide Funktionen gleichsetzt und dann x ausrechnest.