Hilfe bei Matheaufgabe EU: Richtlinie?
Bitte brauche echt Hilfe. Bin total verwirrt...
Eine EU Richtlinie für Abfüllmaschinen besagt: Die tatsächliche Abfüllmenge darf im Durchschnitt nicht niedriger sein als die Nennfüllmenge. Bei Literflaschen beträgt die Nennfüllmenge 1000ml. Ein Abfüllbetrieb hat seine Maschinen auf einen Mittelwert von μ=1005ml eingestellt. Die unvermeidliche Streuung beträgt σ=3ml.
a) Berechnen sie die Wahrscheinlichkeit, mit der ein Kunde eine unterfüllte Flasche erhält.
b) Eine neue Maschine hat eine Streuung von nur noch σ=1ml. Wie muss der Mittelwert einjustiert werden, damit die Wahrscheinlichkeit für eine Unterfüllung genauso groß ist, wie bei den alten Maschinen
Also entweder ich hab den Begriff Streuung nicht verstanden oder die Aufgabe ergibt keinen sinn... Kann mir wer helfen und es mir mal vorrechnen?
4 Antworten
Ich denke hier wird eine Normalverteiltung bezüglich der Befüllung angenommen. Ist in der Messtechnik üblich.
Durch μ und σ hast du alle notwendigen Parameter der Normalverteiltung und kannst die Wahrscheinlichkeit für Füllmenge < 1000ml bestimmen.
Der Begriff Streuung wäre mir auch neu...
Ich würde sagen bei der Einstellung der machine bisher liegt die Füllmenge also zwischen 1002 und 1008
Und damit zu 0%unter der Mindestmenge
Ob das von mir richtig verstanden wurde weiß ich nicht
Dann würde es mit einer Streuung von 1 ausreichen einen Mittelwert von 1003 einzustellen
Man kann von einer Normalverteilung ausgehen.
Bei einer Normalverteilung ist die Wahrscheinlichkeit, dass der tatsächliche Wert um k sigma (k positiv reell, sonst beliebig) unter bzw. über dem Mittelwert liegt, unabhängig von den tatsächlichen Größen von my und sigma.
Streuung = σ = Standardabweichung
Aber durch diese Standardabweichung, ist die Wahrscheinlichkeit, dass der Kunde eine unterfüllte Flasche erhält, doch bei ungefähr 0% oder?
Er erhält doch eine überfüllte Flasche in den meisten Fällen.