HILFE BEI MATHE GFS ( ÄQUIVALENZUMFORMUNGEN VON GLEICHUNGEN)?
Hey leute ich muss bald meine erste Mathe GFS halten und ich weiß nicht was ich für eine Gliederung haben soll... ? Irgendeine Idee ... ? Jede gute Antwort hilft mir weiter! Es geht um die Äquivalenzumformungen von Gleichungen die so 9 Minuten gehen soll! z.B 3+y = 5
Ich kann zwar alles RECHEN aber ich kann und weiß nicht wie ich es vor meiner Klasse sagen soll und wie die Gliederung ablaufen soll also was zuerst etc.
2 Antworten
Du gehst seit der grundschule mit Gleichungsumformung um! Und jede Umformung muss äquivalent sein, also gleichbedeutend, was jede Gleichung sein muss!
Neben den unheimlich vielen Umformungen der Grundrechnung und der Gliederformen ineinander ist die Gleichungsumformung sehr primitiv! Ihr habt gelernt: "Gegenseite - Gegenrechnung"! Das ist aber nur die Kurzform, denn du nimmst ja nicht ein Glied und bringst es auf die andere Seite! Eigentlich also eine falsche Aussage! Richtig ist:
Auf beiden Seiten muss der gleiche Rechenschritt vollzogen werden! Ich nenne es das Waage-Prinzip! Nur man nimmt die Gegenrechnung dazu, weil das Glied sich auf der einen Seite aufheben muss und auf der anderen steht es dann entgegengesetzt da!
Meinen Inhalt in deine Worte fassen und du bekommst ein sehr gut!
Ja natürlich, aber erst die Theorie erklären und dann an 1-2 Aufgaben erhärten!
Ich befürchte, dass du längere Äquivalenzumformungen machen musst als die von dir angegebene. Diese wäre einfach, wenn sie eine wäre. Es ist aber nur eine Bestimmungsgleichung.
3+y = 5 | -3
y = 2
Es wäre eine Umformung, wenn da stünde:
y = x + 3 | Seiten vertauschen
x + 3 = y | -3
x = y - 3
Bei Äquivalenzumformungen kannst du Klammern immer auflösen,
an besten aber möglichst früh, sonst musst du manchmal doppelt rechnen.
Die Unbekannte steht am besten auf der linken Seite.
In der Reihenfolge ist es wichtig, dass du dies einhätst:
- erst Addition / Subtraktion
- dann Multilplikation / Division
- schließlich Potenzen / Wurzeln / Logarithmen
Du willst a ausrechnen.
Die Unbekannte ist links besser aufgehoben.
4d = 2a² + 4*(b + c) | Seiten vertauschen
2a² + 4*(b + c) = 4d | Klammer auflösen
2a² + 4b + 4c = 4d | -4b-4c
2a² = 4d - 4b - 4c | ausklammern
2a² = 4 * (d - b - c) | /2
a² = 2 * (d - b - c) | √
a = √(2d - 2b - 2c) oder
a = √(2(d - b - c))
solch unteren kommen wahrscheinlich nicht in der 7.Klasse dran, :D ich brauch nur eine gute Gliederung ( z.b Was soll ich nach den gezeigten Aufgaben machen), Äquivalenzumformungen von Gleichungen kann ich schon rechnen
Mehr ist es auch nicht. Nur dass nicht die Gleichungen im Vordergrund stehen, sondern Formeln, die du umgestalten sollst.
Beispiel: wie bekommt man aus dem Volumen des Würfels seine Oberfläche?
Rechenweg: ich besorge mir die Kantenlänge, weil sie in beiden Formeln vorkommt.
V = a³ | Seiten vertauschen
a³ = V | ³√
a = ³√V
Oberfläche: O = 6a² | bekannte Formel ; a einsetzen
O = 6 * (³√V)² oder
O = 6 * ³√(V²)
Alles andere stand schon in der Antwort.
daanke, nach dem würde ich dann Aufgaben an die Tafel schreiben, aber was danach?