HILFE bei einer Elektrotechnischen Aufgabe Prüfung?
Hallo,
Ich verstehe nicht wie ich bei folgender Aufgabe auf ein Ergebnis von 46,3 kommen soll
Fals jemand weiß wie man das berechnen kann bitte antworten
Vielen Dank
4 Antworten
Das Ergebnis ist genau 46,25% (gerundet 46,3%)
Du hast eine Spanne von 16mA für 70%...
70/16= 4,375/ pro mA...
Du misst 10mA. Es fängt aber erst bei 4mA an. Also 4mA abziehen macht einen Messwert von 6mA...
6mA * 4,375 macht 26,25% + 20% Anfangswert = 46,25%...
Hoffe, ist nachvollziehbar...
Unter Annahme eines linearen Zusammenhanges zwischen der relativen Feuchte f und dem gemessenen Strom i folgt:
i(f) = i_min + [(i_max - i_min)/(f_max - f_min)]*(f - f_min)
Hier gilt:
i_min = 4 mA
i_max = 20 mA
f_max = 0.9 = 90 %
f_min = 0.2 = 20 %
Es sei i_mess = 10 mA ---> f = ?
Umstellen der obigen Gleichung nach der relativen Feuchte f liefert
[(i_mess - i_min)/(i_max - i_min)]*(f_max - f_min) + f_min = f
Entsprechend mit Zahlenwerten dann:
f = [(10 mA - 4 mA)/(20 mA - 4 mA)]*(0.9 - 0.2) + 0.2 = 0.4625 = 46.25 %
Rundet man f auf eine Nachkommastelle, so folgt:
f = ca. 46.3% ---> Antwortmöglichkeit 5 ist richtig.
Hier ein paar Links zur Auffrischung der Theorie bezüglich linearer Funktionen:
https://www.sofatutor.com/mathematik/funktionen/lineare-funktionen/grundlagen-zu-linearen-funktionen
https://de.wikipedia.org/wiki/Lineare_Funktion
https://www.studienkreis.de/mathematik/lineare-funktionen-erklaerung/
Steht doch alles da!
4mA = 20%; 20mA = 90% , bei Linearität wäre 2mA=10% und 10mA = 50%, ist aber nicht linear und etwas darunter, nach Vorgabe also 45% !
45% dafür brauchst nichtmal rechnen
46,3 ist das Ergebnis