Hilfe bei einem Knobel-Rätsel?
Ein König veranstaltet eine große Feier und hat viele Gäste eingeladen und für die Veranstaltung 1000 Flaschen Wein vorbereitet. Eine gute Stunde bevor seine Gäste eintreffen, erfährt er, dass eine Flasche Wein mit einem tödlichen Gift vermischt wurde, das ca. eine Stunde benötigt, um seine Wirkung zu zeigen. Der Koch hat zum Glück noch 10 Mäuse gefangen, die verwendet werden können, um den Wein auf Gift zu testen. Wie können die 10 Mäuse verwendet werden, um die eine vergiftete Flasche zu finden, bevor seine Gäste eintreffen?
3 Antworten
Numeriere die Flaschen und Mäuse durch. Bei den Flaschen empfiehlt sich sich die Notation als Binärzahl (10 Nullen und Einsen reichen für 1024 Flaschen).
Maus Nr. i bekommt einen Tropfen aus jeder Flasche, bei der die i-te Binärstelle 1 ist. Nach einer Stunde zeigen die toten Mäuse die Nummer der Gift-Flasche als zehnstellige Binärzahl.
Problem 1: Jede Maus bekommt ca. 500 Tropfen Wein. Womöglich stirbt sie dabei an einer Alkoholvergiftung.
Problem 2: Das Gift ist in der Verdünnung 1:500 womöglich unwirksam.
Mit 100 Flaschen und 7 Mäusen wäre das Rätsel etwas realistischer.
Das ist ein Teilungsrätsel. Solche Algorithmen verwendet man gerne in der Informatik um sie effizienter zu gestalten. Allerdings funktioniert es nicht so wirklich in nur einer Stunde.
Es ist recht einfach. Man nimmt von der Hälfte der Flaschen einen Tropfen (das Gift ist stark und auch in einem Tropfen für eine Maus tödlich). Man gibt das einer Maus zu trinken. Stirbt sie, ist die vergiftete Flasche bei diesen 500 sonst bei den anderen. man teilt den vergifteten Teil wieder und wiederholt das mit den jeweils 250. (Die Gäste können ja mittlerweile den nicht vergifteten Wein trinken). Das wieder holt man, bis man bei der einen Flasche angekommen ist.
Oder:
Man immmt jeweils 100 Flaschen zusammen. Nach einer Stunde hat man dadurch zumindest 900 ungiftige Flaschen.
Die verbliebenen kann man dann nochmal unter den verbliebenen 9 Mäusen aufteilen (8x11 und 1x12). Dann noch ein Schritt mit jeweils 2 Flaschen max und im 4 SChritt hat man die Flasche.
na beim zweiten Lösungsansatz hat man auch schon 900 Flaschen, die man freigeben kann. Das einizige weitere, was mir einfällt wäre ein Ansatz, dass man immer verschiedene Weine miteinandere mischt und jeder Wein in verschiedenen Mischungen vorkommt. So könnte man über Kreuzrückschluss ruasfinden welcher Wein das sein könnte.
So in dem Stil, die Mäuse 3; 5 und 7 sind tot und der einzige Wein, der das erfüllt, ist Nr 345.
Mit weniger geht das auf jeden Fall, mit 1000 Flaschen müsste man es mal durchrechnen.
Hallöle!
Na ganz einfach: Du teilst die Flaschen immer in zwei Haufen. Zuerst also 500 und 500 und lässt nur eine Maus von allen Flaschen nur einer Hälfte etwas davon zukommen, also die andere Hälfte bleibt quasi ungetestet(!) (gut, wieviel Weindurst so eine Maus hat und wie lange der Murks dauert, lasse ich mal außen vor...).
Kippt die Maus um, war die vergiftete Flasche bei der getesteten Hälfte dabei, wenn nicht, dann in der anderen Häfte mit den 500 Flaschen.
Dieses durch zwei teilen und immer nur eine Hälfte testen geht immer weiter: 250+250, 125+125, etc. und immer die "böse Hälfte" ist die, die weiter geteilt wird.
Zu Schluß hast Du dann die tödliche Weinflasche (in der wohl nicht mehr all zu viel drin sein dürfte), sowie 10 tote Mäuse.
wölfin
Aber wenn die Maus umkippt, muss erst eine Stunde vergangen sein. Bis dahin sind die Gäste schon eingetroffen. Ich denke deine Lösung ist richtig, weil das Rätsel unvollständig ist, oder gibt es eine andere Möglichkeit?
Na dann kriegt halt jede Maus 150 Proben (50 ganz allein, 50 mit einer Maus geteilt, 50 mit einer zweiten Maus geteilt). Dadurch wird die Restzahl der "evtl.-gefährlich-Weine" auf 50 begrenzt. Die gemeinsamen Weinflaschen der Mäuse, die umkippen, lasse ich wieder an den Weinhändler zurückgehen, weil sowohl als König, als auch als Großkunde, wird mir ja wohl eine gewisse Kundenzufriedenheitsgarantie incl. Rückgaberecht zugesichert! Im Gegenzug kriege ich mit einer dicken Entschuldigung nicht nur neue Weinflaschen, sondern auch noch mehrere Kisten Kurzen, weil so gute Stammkunden will man ja nicht verlieren!
Richtig, oder??? 😜😂😂😂🤣
Aber wenn die maus stirbt, ist schon eine stunde vergangen, die gäste sind da, dilemma