Hi. Kann jemand das Volumen dieses speziellen unregelmäßigen Körpers aus den vorhandenen Daten ermitteln? Keine Daten im Netz gefunden?

... komplette Frage anzeigen

4 Antworten

Du kann das als Funktion z = f(x, y) auffassen.

Die Seite die 24 m lang ist, die nenne ich die x - Achse

Die Seite die 20 m lang ist, die nenne ich die y - Achse

Die Höhe nenne ich die z - Achse

Wertetabelle x | y | z

0 | 0 | 0

24 | 0 | 1.04

0 | 20 | 1.03

24 | 20 | 2.64

Für x = 0 -->

0 | 0

20 | 1.03

g = 0 + 0.0515 * y

Für x = 24 -->

0 | 1.04

20 | 2.64

g = 1.04 + 0.08 * y

Die Koeffizienten von g können nun als Funktion von x aufgefasst werden.

Erster Koeffizient -->

0 | 0

24 | 1.04

h = 0 + (13 / 300) * x

Zweiter Koeffizient -->

0 | 0.0515

24 | 0.08

h = 0.0515 + 0.0011875 * x

------------------------------------------------------------------------------------------------

z = f(x, y)  = (13 / 300) * x + (0.0515 + 0.0011875 * x) * y

Diese Funktion beschreibt von

0 <= x <= 24

und

0 <= y <= 20

exakt (!!) die Höhe von der Funktion über Null, wenn man die untere Kante deines Objektes als auf der Nullebene liegend ansieht.


Leider weiß ich nicht, wie man den Rauminhalt von Funktionen der Form z = f(x, y) berechnet ;-((

Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung
Kommentar von Roderic
13.12.2015, 22:19

wie man den Rauminhalt von Funktionen der Form z = f(x, y) berechnet:

...mit einem Zweifachen Integral. ;-)

1

Ich habe ernste Zweifel ob eine Berechnung auch mit einem tool gelingen kann, weil ein paar Maße fehlen. Gerade die obere Fläche ist durch vier Höhenpunkte gestützt, die noch nicht einmal in einer gemeinsamen schiefen Ebene liegen. Das bedeutet, dass die obere Fläche irgendwie gekrümmt ist.

Nun könnte es sein, dass die schwarz markierten Ecke Rechtecke sind. Aber selbst diese Annahme kann in Deinem Bild nicht überall widerspruchsfrei angewandt werden. Und was bedeuten die grünen und die roten Ecken; und manche Ecken sind gar nicht markiert. Gibt somit vier verschiedene Kriterien von Ecken?

Das einfachste wäre, wenn Du eine Tetraeder-Zerlegung des Körpers liefern könntest. Das erreichst Du schon, wenn Du Angaben zu einigen diagonalen Abmessungen liefern könntest. Dann könnte man genüsslich drauf los rechnen.

Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung

Liegen die 4 oberen Punkte in einer Ebene?

Wenn ja - dann:

V = 1/2 * 20m * 24m * 2.64m
= 633,6m³
Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung

Ich denke ja, muss man irgendwie zerlegen. Vielleicht in eine Pyramide (linker Teil) und dann den Rest irgendwie.

Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung