Herleitung der Formel für die Zentripetalkraft?
Hallo,
im Physikunterricht sprechen wir gerade über die Zentripetalkraft. Daher haben wir im Unterricht einige Messungen gemacht. Dabei kam heraus, dass Fz~ω^2 ist. Jetzt sollten wir herausfinden wie die Masse, der Radius und Omega Zusammenhängen um Fz zu ergeben. Zunächst bin ich zu dem Schluss gekommen, dass wenn man F=m*a als Grundlage nimmt und das a dann aufteilt in Omega durch r es klappen könnte. Nur habe ich dann unsere Werte durchgerechnet und festgestellt, das die Formel nicht passt. Danach habe ich nach der Formel gesucht und gemerkt, dass sie Fz=m*ω^2*r ist.
Ich habe jetzt weiter darüber nachgedacht und denke nun, dass dort ω^2 steht, weil wir davon ausgehen, dass Fz proportional zu ω^2 und nicht zu ω ist.
Ist meine Annahme korrekt oder gibt es einen völlig andere Herkunft der Formel?
2 Antworten
Die Formel leitet man über Ähnlichkeiten von Dreiecken usw her. Das von dir ist keine Herleitung, eine Herleitung der Formel ist aber glaube ich auch kein Schulniveau. Hier siehst du eine gute Herleitung (wahrscheinlich die Einfachste)
Die Zentripetalkraft ist die Kraft, die auf einen Körper wirkt, der sich auf einer Kreisbahn bewegt. Die Formel für die Zentripetalkraft lautet Fz = m * ω^2 * r. Hierbei ist m die Masse des Körpers, ω die Winkelgeschwindigkeit und r der Radius der Kreisbahn. Die Formel Fz = m * a kann man auch verwenden, um die Zentripetalkraft zu berechnen. Hierbei ist a die Zentripetalbeschleunigung und kann als v^2 / r oder als ω^2 * r ausgedrückt werden.