Physik Aufgabe: Masse eines Teilchens anhand seiner Kreisbahn im Magnetfeld berechnen? -Ich komme nicht weiter.?
Aufgabenstellung: Ein einfach geladenes Jodion macht in der Zeit t=1,29 ms 7 Umläufe in einem Magnetfeld mit B=45mT. Wie groß ist seine Masse? Mein Ansatz wäre jetzt gewesen Fr=Fl (Zentripetalkraft ist gleich Lorenzkraft). Allerdings fehlt mir um die Lorenzkraft zu berechnen die Geschwindigkeit des Teilchens und um dann weiter die Masse mit der Zentripetalkraft Formel zu berechnen da auch noch der Radius. Wo ist mein Fehler bzw wie rechnet man das aus? Weil um den Kreisumfang zu berechnen brauche ich wiederrum den Radius um daraus die Geschwindigkeit zu berechnen. Um aber den Kreisradius zu berechnen brauche ich die Geschwindigkeit... Danke schonmal!
4 Antworten
Ich habe im Buch ganz versteckt die folgende Formel gefunden:
f=1/(2*Pi)*(q*B/m)
Es sind zwei Brüche, die multipliziert werden. Der erste Bruch ist 1 geteilt durch 2 mal Pi (Kreiszahl) und der zweite Bruch ist q*B geteilt durch die Masse. Für die Frequenz habe ich die angegeben ms durch die 7 Umläufe geteilt und die Formel nach m umgestellt. Nach dem Umstellen: f und m haben einach nur die Plätze getauscht. q ist die Elementarladung und B ist die Magnetfeldstärke.
Eingesetzt und ausgerechnet ergibt es GERUNDET: 6,2364*10^-18 Kg.
Ich weiß nicht ob dieses Ergebnis richtig ist. Falls jemand diese Frage nochmal lesen sollte bitte auch den Lösungsansatz oder ggf. andere Lösungsansätze überprüfen und mich falls nötig korrigieren.
> Ich weiß nicht ob dieses Ergebnis richtig ist
Dann verrate ich Dir, wie Du das überprüfen kannst:
1) ein einfach geladenes Ion hat ein Elektron mehr oder weniger als das Atom. Für die Masse ist dieses Elektron vernachlässigbar.
2) Wieviel wiegt ein Mol Iod?
3) Wieviele Atome enthält ein Mol Iod?
4) Was ergibt sich daraus für die Masse eines Iod-Atoms?
Anschließend überprüfst Du Deine Rechnung nochmal, und wenn Du den Fehler nicht findest, veröffentlichst Du die Rechnung, dann kann sie hier jemand nachprüfen.
Deine Formel ist äquivalent zu der von iks genannten - die sollte also stimmen.
Dein Ergebnis liegt um viele Größenordnungen daneben. Siehe meinen Kommentar zu Deiner Antwort.
Also hast Du Dich verrechnet, oder den falschen Wert für die Elementarladung genommen.
m • (2 • π / T)^2 • r = q • v • B.
Jetzt ist v = (2 • π • r) / T , jetzt kürzt sich r weg, T weißt du, dann kannst du bei Kenntnis von B und q die Größe m ausrechnen.
Hilft das weiter?
https://de.wikipedia.org/wiki/Zyklotronfrequenz
Allgemeiner Tipp: es kommt in derartigen Aufgaben sehr, sehr oft vor, dass sich nicht angegebene Größen herauskürzen.