Hat 1024-Bit-Zahl im Dezimalsystem 128 oder 256 Stellen?
Halli Hallo,
wie ihr schon in der Frage lesen könnt, möchte ich wissen wie viele Dezimalstellen eine 1024-Bit-Zahl hat. Man kann ja jede Zahl von 0-9 mit 4 Bit darstellen, das würde bedeuten 1024:4=256 aber in der ASCII-Code-Tabelle werden diese Zahlen als 1 Byte also 8 Bit dargestellt. Also würde sich ergeben 1024:8=128. Was ist nun richtig?
LG Melleo und Danke im Voraus
2 Antworten
Jede Stelle bei Binär verdoppelt den Zahlenraum.
1 bit = 2 (0 bis 1)
2 bit = 4
3 bit = 8
4 bit = 16
...
8 bit = 256
9 bit = 512
10 bit = 1024
und so weiter.
Die Formel ist einfach 2^n (2 hoch n)
2¹⁰²⁴ = 1,79769313486e+308
Das bedeutet, dass die Zahl 308 Stellen lang ist.
Man kann ja jede Zahl von 0-9 mit 4 Bit darstellen
Wenn du jede einzelne Ziffer einer Dezimalzahl mit 4 Bit darstellst, hast du keine Binärzahl im eigentlichen Sinn, sondern eine Dezimalzahl im BCD-Code ("binary coded decimal"). Auf diese Weise kannst du mit 1024 Bit (128 Byte) genau 256 Dezimalstellen darstellen (2 Stück pro Byte).
Diesen Code benutzen z.B. Taschenrechner.
Für "echte" Binärzahlen siehe Antwort von "Commodore64".