Hallo ich wollte fragen wie man diese Aufgabe mithilfe der binomischen formeln ausrechnen kann da ja keine klammern vorhanden sind 🧐?
3 Antworten
Die Klammern mußt du selbst bilden.
b) Ziel ist es, das Quadrat welches da zu berechnen ist als Summe oder Differenz von zwei Zahlen darzustellen, deren Quadrate einfacher zu berechnen sind.
Beispiel: 21² = (20 + 1)² = 20² + 2*20*1 + 1² = 400 + 40 + 1 = 441.
a) hier mußt du die dritte binomische Formel geeignet anwenden indem du eine Zahl "in der Mitte" der beiden Faktoren suchst und dazu jeweils den gleichen Wert addierst und subtrahierst.
Beispiel: 49*51 = (50 + 1)(50 - 1) = 50² - 1² = 2500 - 1= 2499
Als kleine Beispiele:
(a) 49*51 = (50-1)*(50+1) = 50^2 - 1^2 = 2.500 - 1 = 2.499
(l) 999^2 = (1.000-1)^2 = 1.000^2 - 2*1.000*1 + 1^2 = 1.000.000 - 2.000 + 1 = 998.001
Beispiel Aufgabe a): Sowohl 49 als auch 51 sind in der Nähe der "einfachen" Zahl 50, nämlich: 49 = 50-1 und 51 = 50+1. Also:
49*51 = (50-1)(50+1)
Hier lässt sich die dritte binomische Formel (a-b)(a+b) = a² - b² anwenden. Magst du es versuchen?