Halbwertszeit im Kondensator?
Ich kenne die Formel von der Halbwertszeit im Kondensator
T1/2= R * C * Ln(2)
Aber wofür brauche ich es? Warum rechnet man auch die Halbwertszeit? und wie kann eine Aufgabe lauten, indem ich die Halbwertszeit rechnen muss? ( ich will kein Aufgaben wie ( R=2ohm C=1F ) was ist die Halbwertszeit) ich will schwieriger Aufgaben
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6 Antworten
wofür du das brauchst?
Da hätte ich dich jetzt gefragt. Den Begriff "Halbwertszeit" hatte ich im Zusammenhang mit elektronischen Schaltungen noch nie gehört.
Denkbar ist, dass bestimmt werden soll nach welcher Zeit ein Komparator umkippt, wenn eine Gleichspannung über ein R-C-Glied an den Komparator angelegt wird.
Die an einem Komparator-Eingang anliegende Spannung folgt ja der Gleichung
U2 = U1 ( 1 / e hoch -t/RC )
Der Komparator kippt erst, wenn U2 einen bestimmten Wert erreicht. In deiner Aufgabe bei U2 = U1/2 . Man kann natürlich auch andere Werte wählen. "Halbwertszeit" ist da nur ein willkürlich gewählter Wert.
Mit solchen Schaltungen lassen sich Impulse verzögern, denn der Komparator kippt (wenn die Schaltung so dimensioniert ist) eben erst wenn U2 = U1/2 ist.
Warum soll man hier etwas abstimmen?
Bei der Entladung eines Kondensators über einen Widerstand geht die Spannung gegen 0, nicht wie in der gegebenen Gleichung gegen U"
es ging ja auch nur um ein Beispiel, was man mit so einer "Halbwertszeit" machen könnte, nicht um Systemtheorie, Sprungantworten ....
Die Halbwertszeit ist die Zeit nachder der Kondensator 50% geladen oder entladen wurde.
Wenn wir zB eine Schaltung haben mit einer Halbwertszeit von 1s und wir wollen den Kondensator auf 10V Laden, dann werden wir nach 1s 5V am Kondensator haben.
Schwierigere Aufgaben gibt es dazu genug. Ein klassisches Beispiel aus der Messtechnik.
Du hast eine RC Schaltung mit einem Widerstand von 10k und einer Spannungsquelle von 10V. 10ms nach dem Einschalten ist der Kondensator auf 2V geladen.
Wie groß ist die Halbwertszeit.
Wie groß ist der Kondensator.
Ist dann die Kapazität des Kondensators = 3,322 * 10^-6
und die Halbwertszeit ist 0,023 Sekunden => 23 ms ?
Halbwertszeiten werden bei exponentiellen Vorgängen gern verwendet, da es keinen definierten Endzustand gibt. Das ist wie bei radioaktivem Zerfall, da kann man auch nicht angeben, wann das letzte Atom zerfallen sein wird.
Danke ich habe eine Sache jetzt verstanden, aber was bedeutet dann die Ergebnisse. Ich meine die Halbwertszeit betätigt z.b. 50 was kann jetzt damit anfangen
Ja ich meinte Sekunde 😅
danke sehr das hat mir sehr geholfen. wenn die Frage ist, wann ist die Spannung zur 1/8 gefallen ? wie kann man das ausrechnen ?
und ist in unsere Beispiele nach 50 Sekunden die Spannung ( und die Stromstärke)zur Hälfte gefallen ? Oder nur die Spannung
hast du richtig erkennt, mit dem Zahlenwert kann man nichts anfangen
1/8 = 1/2 mal 1/2 mal 1/2. Es dauert also 3 Halbwertszeiten.
Ein vollständig geladener Kondensator mit 10[my]F wird mit einem Wiederstand von 50[Omega] in Serie geschaltet. Der Stromkreis ist geschlossen. Wann hat der Kondensator nur noch 1/8 der Ladungsmenge, die er zu Beginn hatte?
Bei bekanntem R, C und U0 kannst du so die Spannung beim Entladevorgang zur Zeit t ausrechnen.
Ja das weiße ich Uc= Uo * e^-(t/R*c)
aber was hat das mit der Halbwertszeit zu tun
Bei der Halbwertszeit (T1/2) muss der Faktor e^-((T1/2)/R*C) natürlich 1/2 sein.
Daraus folgt T1/2= R * C * Ln(2)
das ist so wie die Zahl 25.
Wenn ich mein Auto beschleunige (oder abbremse) wird sie angezeigt, wenn ich die halbe Maximalgeschwindigkeit innerhalb einer Ortschaft erreicht habe.
So etwas kann sich nur ein Lehrer ausgedacht haben.
???
Die Halbwertszeit ist die Zeit, nach der der Wert einer Größe auf die Hälfte abgesunken ist. Manchmal ist Physik eben ganz einfach.
Die Zeit zum Bremsen auf halbe Geschwindigkeit hägt dagegen sehr vom Fahrer ab und kann durchaus unterschiedlich sein, so wie die Qualität eines Kommentars.
ich freue mich, dass du die Qualität meines Kommentars so erwähnst.
Da habe ich nun unzähligen Studenten mit Systemtheorie regelrecht genervt und auch später in bei der Entwicklung elektronischer Schaltungen, spielte so ein einzelner Wert keine Rolle.
Jetzt frage ich mich schon, warum da überhaupt ein Produkt verkauft werden konnte, wenn ich den Begriff Halbwertzeit nur aus der Atomphysik kannte.
Deine Qualitäten als Verkäufer kann ich nicht beurteilen. Eine Frage sollte man aber nur beantworten, wenn man mit dem Sachverhalt vertraut ist.
Warum dazu noch ein Seitenhieb auf Lehrer untergebracht werden muss erschließt sich mir nicht.
Halbwertszeit im Kondensator?
Aber wofür brauche ich es?
war das nicht die Frage?
Die Lade- oder Entladezeit auf die Hälfte eines End- oder Anfangswertes hat nicht die geringste Bedeutung. Dieser Wert ist nicht mehr oder weniger als irgendein anderer Wert.
Richtig ist einzig, dass die e-Funktion bis 50% noch einen relativ linearen Anstieg hat. Das ist aber bis 40% oder 60% auch noch nicht viel anders.
In der Praxis benötigt so etwas keiner, also doch nur als Übungsaufgabe in der Schule.
Wer außer mir, hat denn noch ein Anwendungsbeispiel genannt?
da hat man aber schon wieder keine Gleichspannung und die Lade- Entladekurve sieht anders aus. Die Gleichung mit e hoch funktioniert dann auch nicht mehr, denn die setzt U1 = konstant voraus.
Verzeihung Schreibfehler: U2 = U1( 1 - e hoch -t/RC )