Kondensator, Tau berechnen - warum wird *2 gerechnet und eine Wurzel gezogen?
Moin,
die Aufgabe lautet:
Ein Kompensationskondensator soll in 60s von 230V auf 50V entladen werden. Berechnen sie den Entladewiederstand für den Kondensator(6*10^-6).
In den Lösungen wird die Formel nach Tau umgestellt:
Uc = U0*e^-t/Tau => Tau = -t/ln (Uc/U0)
Eingesetzt:
Tau = -60s/ln(50V/Wurzel aus 2*230V) Tau = 32s
Meine Frage ist warum bei U0 nicht nur 230V eingestzt werden sondern noch mal 2 gerechnet und eine Wurzel gezogen wird?
2 Antworten
u(t) = Uₒ ∙ e^(-t/ԏ) → u(t) / Uₒ = e^(- t/ԏ) ≈ 0,217
ln0,217 = - t / ԏ ≈ -1,53 → ԏ = t / 1,53 ≈ 39,3s
ԏ = R ∙C → R = ԏ / C = 39,3s / (6 ∙ 10^-6As/V) ≈ 6,5MΩ
LG
Der Kondensator kann sich maximal auf die Scheitelspannung aufladen, dann ist Umax = √2 ∙ Ueff = √2 ∙ 230V. Die o.g. Rechnung ist dann mit diesem Spannungswert auszuführen.
LG
Der Kondensator hat eine Kapazität von 6*10^-6 F