H- methode?
Kann mir jemand bei Aufgabe 12b) helfen ? Man soll die h Methode glaube ich bei der Formel h(t) anwenden. Ich verstehe die Tutorials auf yt nicht war 2 Wochen krank. Danke im Voraus :)
1 Antwort
Du brauchst "nur" die mittlere Steiggeschwindigkeit zu berechnen, d. h. die Durchschnittsgeschwindigkeit in einem bestimmten Zeitraum, und das heißt, die beiden Grenzwerte addieren und durch die Zeitspanne teilen.
"In der 1. Sekunde" bedeutet "im Zeitraum von t=0 bis t=1", d. h. Du rechnest h(0) und h(1) aus und teilst das durch 1 (1-0=1).
"In der 4. Sekunde" bedeutet entsprechend von t=3 bis t=4, und wieder "durch 1 teilen"(4-3=1)
Bei der letzten Frage rechnest Du zuerst h(t)=30 aus, damit Du weißt, zu welchem Zeitpunkt t der Flugkörper die 30 Meter erreicht hat. Dann rechnest Du den Durchschnitt von t=0 bis zu diesem t aus (also durch 30 teilen [30-0=30]).
(Wenn von "momentaner Geschwindigkeit" die Rede ist, also zu einem exakten Zeitpunkt, dann musst die h-Methode anwenden)
Sry, hatte kleinen "Blackout". Du musst nicht durch 2 teilen, sondern durch die Differenz der beiden t-Werte!!! Habe das in meiner Antwort noch hektisch korrigieren können.
Und Korrektur Nr. 3...: Die durchschnittliche Steigung erhältst Du, indem Du die Randwerte subtrahierst, nicht addierst, und dann durch die Differenz der t-Werte teilst!!!
Du hast evtl. schon einmal den Begriff "Differenzenquotient" in diesem Zusammenhang (Steigungen) gehört/gesehen. D. h. Du teilst die Differenz der y-Werte durch die Differenz der x-Werte und erhältst so die durchschnittliche Steigung je x-Achseneinheit...
also: Steigung zwischen 2 Punkten P1(x1|y1) und P2(x2|y2) = (f(y2)-f(y1))/(x2-x1)
Entschuldige nocheinmal dieses ganze Durcheinander!!!
Als kleine Wiedermachung meines "Verwirrungstiftens" hier die Lösungen (zur Kontrolle):
mittlere Geschwindigkeit in der 1. Sekunde:
(h(1)-h(0))/(1-0) = (48-0)/1 = 48 (m/s)
mittlere Geschwindigkeit in der 4. Sekunde:
(h(4)-(h(3))/(4-3) = (68,57-65,46)/1 = 3,11 (m/s)
Durchschnittliche Geschwindigkeit in den ersten 30 m:
h(t)=30 (um den Zeitpunkt zu ermitteln, wann die 30m Höhe erreicht wird)
80-80/(1,5t+1)=30 |+80/(1,5t+1) |-30
50=80/(1,5t+1) |* (1,5t+1) |:50
1,5t+1=80/50 |-1
1,5t = 0,6 |:1,5
t=0,4 (d. h., nach 0,4 s hat der Flugkörper eine Höhe von 30m)
=> Steigung=(h(0,4)-h(0))/(0,4-0) = (30-0)/0,4 = 75 (m/s)
Danke fürs stellen der Frage. Ich verzweifle gerade ander selben Aufgabe aus dem selben Buch 💙
Dankeee 🙏🙏🙏