Grenzwert berechnen?
Warum ist die Summe des Zählers hier 34. Wir setzen doch -2 in x ein und haben dann -2*(-2)^2 also -8 und nicht +8? Muss da nicht -50 rauskommen ? -40-8-2=-50
5 Antworten
Hallo,
nein, Du setzt 2 ein, denn das Minus bezieht sich darauf, daß untersucht wird, was passiert, wenn man sich dem Grenzwert von links nähert.
Sobald im Nenner ein etwas kleinerer Wert als 2 eingesetzt wird, wird der Nenner negativ. Der linke Grenzwert ist daher minus unendlich.
Setzt man einen etwas größeren Wert als 2 ein, geht die Sache gegen plus unendlich.
Herzliche Grüße,
Willy
Du setzt 2 ein, aber von links kommend (also bleibst du infinitesimal kleiner als 2) in der Grenzwertbetrachtung. Mit "-2" hat das nichts zu tun.
Der Zähler ist für x=+2 leicht zu berechnen.
Der Nenner ist für x = 2 gleich 0.
Jetzt kommt es auf das Vorzeichen an.
Nenner(+1) = -15
Nenner(+3) = +25
Daher ist der Nenner (quadratische Funktion, Nullstellen bei +/- 2, für x => +2 von links kommend negativ.. Also ist -0 einzusetzen.
Wir setzen 2 ein und nicht -2. Das Minuszeichen hinter der 2 bedeutet, dass wir uns der 2 von der linken Seite nähern.
x gegen 2^- bedeutet, dass sich der Grenzwert von links an die +2 annähert