Gleichverteilung wie kommt dei Verteilungsfuntkion zu stande?
Also das grün markierte kann ich ja verstehen, so berechnet man halt die Verteilungsfunktion einer stetigen Zufallsvariable.
Aber wie komtm das rote zustande?
Warum kommt da jetzt was dazu?
2 Antworten
Also das grün markierte kann ich ja verstehen, so berechnet man halt die Verteilungsfunktion einer stetigen Zufallsvariable.
Es wurde dort nur die Verteilungsfunktion für den Fall a<=x<=b bestimmt. Das steht da sogar drüber.
Die fälle x<a und b>0 fehlen noch, und werden unten hinzugefügt. Das steht da auch im Text.
Übung für dich:
Welchen Wert muss die Verteilungsfunktion haben, wenn x<a oder x>b gilt?
Ach jetzt... Wenn x>b ist, gilt ja bei Verteilungsfunktion F(X<=x) und x ist größer b, also sind auch alle Werte von [a,b] enthalten, daher da dei Wahrscheinlichkeit 1 und bei x<a 0, danke dir!
Das rote kommt durch integration des grünen ausdrucks über dass intervall von 0 bis x zustande Die Verteilungsfunktion gibt die Wahrscheinlichkeit an, dass eine Zufallsvariable einen Wert kleiner oder gleich x annimmt daher muss man die Wahrscheinlichkeitsdichte über das gesamte intervall von 0 bis x integrieren, um die gesamte Wahrscheinlichkeit bis zu diesem Wert zu erhalten