Frage von fenjia, 19

Gleichung von variablen Stückkosten?

Bei 6ME entstehen 19GE Kosten und bei 7ME entstehen 22 GE Kosten. Wie berechne ich die Gleichung?

Expertenantwort
von Rhenane, Community-Experte für Mathematik, 8

Ich denke mal dies soll eine lineare Kostenfunktion sein, d. h. die Kosten steigen bei höheren Mengen nicht plötzlich stärker/schwächer an.

Eine lineare Funktion hat die Form: f(x)=mx+b
in diesem Fall gibt f(x) die Kosten an, x ist die Mengeneinheit.
von 6ME auf 7 ME steigen die Kosten um 3 GE, d. h. m=3.

Zwischenergebnis: f(x)=3x+b

Jetzt noch x=6 und f(x)=19 oder auch x=7 und f(x)=22 einsetzen und b ausrechnen:

19=3*6+b => b=1

ergibt als Kostengleichung: K(x)=3x+1

Kommentar von Rhenane ,

ergänzende Erklärung: die Steigung errechnest Du, indem Du die Differenz zweier Funktionswerte durch die Differenz der entsprechenden x-Werte teilst.

als Formel: m=(y2-y1)/(x2-x1)

auf Dein Beispiel angewendet: m=(22-19)/(7-6)=3/1=3

Kommentar von fenjia ,

Vielen lieben Dank!

Antwort
von precursor, 2

y = m * x + b

m = (y _ 2 - y _ 1) / (x _ 2 - x _ 1)

b = y _ 2 - m * x _ 2

oder

b = y _ 1 * m * x _ 1

--------------------------------------------------------------------------------------------------

x _ 1 = 6

y _ 1 = 19

x _ 2 = 7

y _ 2 = 22

m = (22 - 19) / (7 - 6)

m = 3

b = 22 - 3 * 7

b = 1

y = 3 * x + 1

Antwort
von xKatzchen, 13

Ich kann dir leider keine Gleichung aufstellen aber wenn ich die Aufgabe so sehe kann ich dir sagen, dass 1ME = 3GE Kostet und noch 1GE Fixkosten (egal welche Menge es ist) drauf kommen...

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