Gleichung nach x lösen?

2 Antworten

Ich gehe davon aus, dass die Winkelangabe in Grad erfolgt.

cos(60°) = 1 / 2

Mit dem Nenner multiplizieren und quadrieren:

25 * (89 + x²) = 54² - 2 * 8 * 54 * x + 64 * x

x² - (288 / 13) * x + (691 / 39) = 0

x_1 = 0,831...

x_2 = 21,323...

Aufgrund des Quadrierens sind Scheinlösungen entstanden.

Richtig ist nur x = 0,831...

cos(60) = 1/2

.

Mal Nenner und quadrieren 

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1/4 * 5² * ( 89 + x² ) = (27-4x)²

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25/4 * 89 + 25/4 x² = 27² - 2*4*27x + 16x²

.

sortieren und auf die Form bringen

Lösungen prüfen , da hier eine Wurzel mit x quadriert wurde 

.

PS bei 1x² kann man besser pq nehmen . Aber mit a = 1 geht es natürlich auch .