Gleichung lösen?

hallo,

kann mir einer helfen die Gleichung :

1/2x^4=4x zu lösen

Answer 1

[NormaBlack]

$x\cdot\left(\frac{1}{2}x^3-4\right)=0$ $2x\cdot\left(x^3-8\right)=0$ An 2x sieht man, dass eine Lösung 0 ist und an x^3 sieht man, dass die zweite Lösung 2 sein muss.

edit:
$\frac{1}{2}x\cdot\left(x^3-8\right)=0$ muss die zweite Gleichung lauten.

Comments

[ineedhelpyeah1]

Den ersten Rechenschritte verstehe ich da wurde auf die eine Seite alles rübergebracht und x ausgeklammert.Aber woher kommt das 2x her

[dergee]

@ineedhelpyeah1

Ja das muss ein 1/2 sein aber das ändert nicht viel.

[ineedhelpyeah1]

@dergee

An 2x sieht man, dass eine Lösung 0 ist und an x^3 sieht man, dass die zweite Lösung 2 sein muss. Und woher weißt du die Lösung anhand der variable

[NormaBlack]

@dergee

Ja, da kommt 1/2 statt 2 hin.

[NormaBlack]

@ineedhelpyeah1

Eine Term ist 0, wenn ein Faktor 0 ist. An 1/2x sieht man, dass der Term 0 ist, wenn man für x 0 einsetzt. Und die Klammer wird 0, wenn man für x 2 einsetzt. 2^3 ist 8.

[dergee]

@ineedhelpyeah1

Wenn x Null ist, wird die ganze Gleichung Null. Erste Lösung. Wenn x = 2 ist, wird die Klammer Null und damit auch die ganze Gleichung. Zweite Lösung. Egal ob vorn 2 oder 1/2 steht.

[ineedhelpyeah1]

@NormaBlack

Danke

[dergee]

sehnse, hätt ich doch elf Sekunden nachgedacht... So einfach isses.

Answer 2

[dergee]

Hab nur 5 oder 10 Sekunden nachgedacht: Polynomdivision, Binome, Nullstellen raten...

Hilft das evtl.?

Comments

[ineedhelpyeah1]

Ich habe eher an faktorisieren gedacht