Gleichung aufstellen ( Mathe )?
"Subtrahiert man von 150 das Zwanzigfache einer Zahl und addiert dann das Sechsfache der Zahl, so erhält man das Produkt aus 6 und 11."
Kann mir jemand die Gleichung aufstellen? Wäre sehr Dankbar
6 Antworten
(150-(x*20))+(x*6) = 66
Zwanzigfache einer Zahl = x*20
Sechsfache einer Zahl = x*6
Erhält man das Produkt aus 6 und 11 = 66
So würde ich die Gleichung aufstellen was man natürlich noch etwas umformen kann z.B. kann man die Klammern auch komplett Weglassen da Punkt vor Strich und danach von Links nach Rechts gilt, ich habe aber die Klammern gelassen aufgrund der Übersichtlichkeit.
Hier ist offensochtlich Denkökonomie gefordert. Wenn ich das 20-fache von x subtrahiere, gibt das ( - 20 x ) Addiere ich wieder das 6-fache, dann wären das ( - 14 x )
150 - 14 x = 66 | : 2 ( 1 )
Ich bin nicht so tolerant wie dein Lehrer; bei mir würd's ja Strafpunkte hageln one Ende. Auch Gleichungen sind zu kürzen, und Kürzen ist stets wichtiger als zusammen Fassen.
75 - 7 x = 33 ( 2a )
Sortieren
7 x = 3 ( 25 - 11 ) = 42 ( 2b )
x = 6 ( 3 )
"Zahl" ist hier die Unbekannte.
Subtrahiert man von 150...
150 -
das zwanzigfache einer Zahl...
150 - 20x
und addiert dann das sechsfache der Zahl...
150 - 20x + 6x
so erhält man...
150 - 20x +6x =
das Produkt aus 6 und 11.
6 * 11
150 - 20x + 6x = 6*11
150 - 14x = 66 | -66 | + 14x
84 = 14x | /14
x=6
Probe:
150-20*6 + 6*6 = 66
150-14*6 = 66
150 - 84 = 66
66=66
150 - 20*Zahl + 6*Zahl = 6*11 = 66
Also vereinfacht:
150 - 14*Zahl = 66
--> 14*Zahl = 150 - 66 = 84
--> Zahl = 84/14 = 6
Unsere gesuchte Zahl ist also 6.