Gleiche Ebene mit anderen Spannvektoren aufschreiben?
Hi,
Ich soll eine neue Parametergleichung der Ebene (0/0/0) + r(1/1/1)+s(-1/-1/1) aufstellen.
Dabei dürfen meine Spannvektoren nicht parallel zu den jetzigen sein. Wie mache ich sowas denn? Bitte um Hilfe... Habe morgen Mathe Test...
Vielen lieben Dank Dessy
1 Antwort
Du benötigst einfach zwei Vektoren welche in der Ebene liegen, aber nicht durch Streckung der ursprünglichen Spannvektoren konstruiert werden können. Das heißt eine einfache Linearkombination der beiden Spannvektoren liefert uns diese:
Seien v1 und v2 die Spannvektoren der Ebene. Und v3 und v4 die gesuchten Spannvektoren, so folgt:
v3 = v1 + v2 und v4 = v1 - v2
sind ein mögliches Spannvektor-Paar zur Beschreibung der Ebene, welche nicht durch Streckung eines einzelnen Vektors erreicht werden können.