Gibt es Zahlen, die sowohl irrational als auch rational sind?
Diese Frage steht in meinem Mathebuch, und ich komme nich drauf, was das richtige ergebnis ist. Ich vermute, das die Antwort Nein ist, habe aber keine passende begründung darfür. Kann mir jemand Helfen?
7 Antworten
Nein, denn das sind ja gerade die Gegenteile! Von der Definition her sind sie nicht ineinander Umformbar im Gegensatz zu den Gegenteilen ganze und gebrochene Zahl, weil man die ganze als Sonderfall der normal üblichen gebrochenen Zahl ansieht!
Ist schon was her, dass ich in der Schule war, aber sind irrationale Zahlen nicht solche, die sich nicht durch einen Bruch darstellen lassen?
Welche Zahl lässt sich durch einen Bruch darstellen aber dann auch wieder nicht? Das ist ein Wiederspruch in sich.
Das wäre so, als ob du behaupten würdest, dass heute Donnerstag ist aber auch irgendwie Montag.
Genausowenig wie es etwas gibt, das zugleich relevant als auch irrelevant ist.
Irrationale Zahlen sind gerade so definiert, dass sie keine rationalen Zahlen sind, sich also nicht als Bruch zweier ganzer Zahlen darstellen lassen.
Ist aber nicht immer so bei den Zahlengegenteilen! Ganze und gebrochene sind zwar auch gegenteilig, aber die ganze kann als gebrochene dargestellt werden, genau wie Potenz und Wurzel Gegenteile sind, die Wurzel aber als Potenz umformbar ist!
ein ganz klares "Nein". Schließt ja schon der Name aus ;)
Also gibt es keine irrationale zahlen, die auch rational sind, weil sie dann keine irrationale Zahlen wären? klingt logisch - einer dieser Fragen, die so einfach sind, das das herausfinden der Antwort schon wieder schwer ist - Danke!