Gibt es Tricks bei wurzeln?
Hey ich wollte fragen ob man anhand der zahl in der Wurzel herausfinden kann mit der wievielten Wurzel man etwas gerade "teilen" kann oder zumindest halbwegs gerade heiß ein zwei Nachkommastellen aber das ganze halt ohne runde oder ob es tricks gibt mit denen man wurzeln gerade teilen kann oder irgendwas in die Richtung?
Vilen Danke im voraus!
Was meinst Du mit "etwas gerade teilen"? Meinst Du, ob man anhand des Wurzelausdrucks erkennen kann, ob eine Ganzzahl resultiert? Oder etwas anderes? Hast Du ein Beispiel?
ja das eine Ganzzahl ohne Komma raus kommt. Also zb. wenn eine 3 am ende der zahl steht kommt immer eine Ganzzahl raus wenn ich die 3te Wurzel nutze
3 Antworten
Es gibt keine allgemeine Regel, anhand derer man einfach aufgrund der Form einer beliebigen Zahl unter einer beliebigen Wurzel aussagen kann, dass das Resultat ganzzahlig sein wird.
Was man machen kann, ist mit Wurzel-Rechenregeln den Ausdruck unter der Wurzel irgendwie so in Teile zu zerlegen/ umzuformen, dass man von Auge her erkennt, dass am Schluss ein ganzzahliger Wert resultieren muss.
z.B. gilt:
√(a*b) =√a * √b
√(a/b) = √a / √b
n-te Wurzel aus (a^m) = a^(m/n)
Wenn die Radikand nicht ganzzahlig sein muss, geht das immer.
Sagen wir mal, Pi soll rauskommen und wir wollen eine Wurzel aus 10 ziehen.
Dann haben wir 1/log(Pi) = 2,011.
Die (rund) 2,011te Wurzel aus 10 ist Pi.
Das geht so mit allen Zahlen.
Es gibt einige Rechenregeln, ja.
Zum Beispiel:
Wurzel(a) * Wurzel(b) = Wurzel(a*b)
Bedenke auch, dass die m-te Wurzel aus a^n schreiben kann als a^(n/m). Mit dem Bruch im Exponenten. Viele Rechenregeln lassen sich so herleiten.